Sortează șirul de fracții ordinare 1.158/93, 1.156/103, 1.165/111, 1.179/106 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 1.158/93, 1.156/103, 1.165/111, 1.179/106, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
1.158/93, 1.156/103, 1.165/111, 1.179/106

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții supraunitare pozitive: 1.158/93, 1.156/103, 1.165/111, 1.179/106

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 1.158/93

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 1.158 = 2 × 3 × 193
  • 93 = 3 × 31
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (1.158; 93) = 3

1.158/93 = (1.158 : 3)/(93 : 3) = 386/31


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


1.158/93 = (2 × 3 × 193)/(3 × 31) = ((2 × 3 × 193) : 3)/((3 × 31) : 3) = 386/31



Fracția: 1.156/103

1.156/103 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 1.156 = 22 × 172
  • 103 este număr prim.
  • CMMDC (1.156; 103) = 1


Fracția: 1.165/111

1.165/111 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 1.165 = 5 × 233
  • 111 = 3 × 37
  • CMMDC (1.165; 111) = 1


Fracția: 1.179/106

1.179/106 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 1.179 = 32 × 131
  • 106 = 2 × 53
  • CMMDC (1.179; 106) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.

Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numitor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun

Calculăm numitorul comun

Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:

31 este număr prim.

103 este număr prim.

111 = 3 × 37

106 = 2 × 53


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (31, 103, 111, 106) = 2 × 3 × 31 × 37 × 53 × 103 = 37.568.838



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

386/31 ⟶ 37.568.838 : 31 = (2 × 3 × 31 × 37 × 53 × 103) : 31 = 1.211.898

1.156/103 ⟶ 37.568.838 : 103 = (2 × 3 × 31 × 37 × 53 × 103) : 103 = 364.746

1.165/111 ⟶ 37.568.838 : 111 = (2 × 3 × 31 × 37 × 53 × 103) : (3 × 37) = 338.458

1.179/106 ⟶ 37.568.838 : 106 = (2 × 3 × 31 × 37 × 53 × 103) : (2 × 53) = 354.423



Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:

386/31 = (1.211.898 × 386)/(1.211.898 × 31) = 467.792.628/37.568.838

1.156/103 = (364.746 × 1.156)/(364.746 × 103) = 421.646.376/37.568.838

1.165/111 = (338.458 × 1.165)/(338.458 × 111) = 394.303.570/37.568.838

1.179/106 = (354.423 × 1.179)/(354.423 × 106) = 417.864.717/37.568.838



Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
394.303.570/37.568.838 < 417.864.717/37.568.838 < 421.646.376/37.568.838 < 467.792.628/37.568.838

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
1.165/111 < 1.179/106 < 1.156/103 < 1.158/93

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 1.170/100, - 1.163/106, - 1.171/115, - 1.187/108

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: