Sortează șirul de fracții ordinare 115/171, 106/168, 94/186, 100/224, 102/270 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 115/171, 106/168, 94/186, 100/224, 102/270, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
115/171, 106/168, 94/186, 100/224, 102/270

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 115/171, 106/168, 94/186, 100/224, 102/270

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 115/171

115/171 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 115 = 5 × 23
  • 171 = 32 × 19
  • CMMDC (115; 171) = 1


Fracția: 106/168

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 106 = 2 × 53
  • 168 = 23 × 3 × 7
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (106; 168) = 2

106/168 = (106 : 2)/(168 : 2) = 53/84


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


106/168 = (2 × 53)/(23 × 3 × 7) = ((2 × 53) : 2)/((23 × 3 × 7) : 2) = 53/84



Fracția: 94/186

  • 94 = 2 × 47
  • 186 = 2 × 3 × 31
  • CMMDC (94; 186) = 2

94/186 = (94 : 2)/(186 : 2) = 47/93


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


94/186 = (2 × 47)/(2 × 3 × 31) = ((2 × 47) : 2)/((2 × 3 × 31) : 2) = 47/93



Fracția: 100/224

  • 100 = 22 × 52
  • 224 = 25 × 7
  • CMMDC (100; 224) = 22 = 4

100/224 = (100 : 4)/(224 : 4) = 25/56


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


100/224 = (22 × 52)/(25 × 7) = ((22 × 52) : 22)/((25 × 7) : 22) = 25/56



Fracția: 102/270

  • 102 = 2 × 3 × 17
  • 270 = 2 × 33 × 5
  • CMMDC (102; 270) = 2 × 3 = 6

102/270 = (102 : 6)/(270 : 6) = 17/45


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


102/270 = (2 × 3 × 17)/(2 × 33 × 5) = ((2 × 3 × 17) : (2 × 3))/((2 × 33 × 5) : (2 × 3)) = 17/45




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.

Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numitor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun

Calculăm numitorul comun

Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:

171 = 32 × 19

84 = 22 × 3 × 7

93 = 3 × 31

56 = 23 × 7

45 = 32 × 5


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (171, 84, 93, 56, 45) = 23 × 32 × 5 × 7 × 19 × 31 = 1.484.280



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

115/171 ⟶ 1.484.280 : 171 = (23 × 32 × 5 × 7 × 19 × 31) : (32 × 19) = 8.680

53/84 ⟶ 1.484.280 : 84 = (23 × 32 × 5 × 7 × 19 × 31) : (22 × 3 × 7) = 17.670

47/93 ⟶ 1.484.280 : 93 = (23 × 32 × 5 × 7 × 19 × 31) : (3 × 31) = 15.960

25/56 ⟶ 1.484.280 : 56 = (23 × 32 × 5 × 7 × 19 × 31) : (23 × 7) = 26.505

17/45 ⟶ 1.484.280 : 45 = (23 × 32 × 5 × 7 × 19 × 31) : (32 × 5) = 32.984



Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:

115/171 = (8.680 × 115)/(8.680 × 171) = 998.200/1.484.280

53/84 = (17.670 × 53)/(17.670 × 84) = 936.510/1.484.280

47/93 = (15.960 × 47)/(15.960 × 93) = 750.120/1.484.280

25/56 = (26.505 × 25)/(26.505 × 56) = 662.625/1.484.280

17/45 = (32.984 × 17)/(32.984 × 45) = 560.728/1.484.280



Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
560.728/1.484.280 < 662.625/1.484.280 < 750.120/1.484.280 < 936.510/1.484.280 < 998.200/1.484.280

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
102/270 < 100/224 < 94/186 < 106/168 < 115/171

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
117/181, 110/177, 100/191, 105/235, 111/279

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: