Sortează șirul de fracții ordinare 114/186, 131/195, 112/217 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 114/186, 131/195, 112/217, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
114/186, 131/195, 112/217

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 114/186, 131/195, 112/217

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 114/186

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 114 = 2 × 3 × 19
  • 186 = 2 × 3 × 31
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (114; 186) = 2 × 3 = 6

114/186 = (114 : 6)/(186 : 6) = 19/31


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


114/186 = (2 × 3 × 19)/(2 × 3 × 31) = ((2 × 3 × 19) : (2 × 3))/((2 × 3 × 31) : (2 × 3)) = 19/31



Fracția: 131/195

131/195 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 131 este număr prim.
  • 195 = 3 × 5 × 13
  • CMMDC (131; 195) = 1


Fracția: 112/217

  • 112 = 24 × 7
  • 217 = 7 × 31
  • CMMDC (112; 217) = 7

112/217 = (112 : 7)/(217 : 7) = 16/31


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


112/217 = (24 × 7)/(7 × 31) = ((24 × 7) : 7)/((7 × 31) : 7) = 16/31




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.

Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numitor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun

Calculăm numitorul comun

Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:

31 este număr prim.

195 = 3 × 5 × 13


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (31, 195) = 3 × 5 × 13 × 31 = 6.045



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

19/31 ⟶ 6.045 : 31 = (3 × 5 × 13 × 31) : 31 = 195

131/195 ⟶ 6.045 : 195 = (3 × 5 × 13 × 31) : (3 × 5 × 13) = 31

16/31 ⟶ 6.045 : 31 = (3 × 5 × 13 × 31) : 31 = 195



Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:

19/31 = (195 × 19)/(195 × 31) = 3.705/6.045

131/195 = (31 × 131)/(31 × 195) = 4.061/6.045

16/31 = (195 × 16)/(195 × 31) = 3.120/6.045



Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
3.120/6.045 < 3.705/6.045 < 4.061/6.045

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
112/217 < 114/186 < 131/195

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 120/194, - 135/201, - 117/229

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: