Sortează șirul de fracții ordinare 114/166, 109/181, 109/178, 134/180 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 114/166, 109/181, 109/178, 134/180, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
114/166, 109/181, 109/178, 134/180

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 114/166, 109/181, 109/178, 134/180

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 114/166

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 114 = 2 × 3 × 19
  • 166 = 2 × 83
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (114; 166) = 2

114/166 = (114 : 2)/(166 : 2) = 57/83


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


114/166 = (2 × 3 × 19)/(2 × 83) = ((2 × 3 × 19) : 2)/((2 × 83) : 2) = 57/83



Fracția: 109/181

109/181 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 109 este număr prim.
  • 181 este număr prim.
  • CMMDC (109; 181) = 1


Fracția: 109/178

109/178 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 109 este număr prim.
  • 178 = 2 × 89
  • CMMDC (109; 178) = 1


Fracția: 134/180

  • 134 = 2 × 67
  • 180 = 22 × 32 × 5
  • CMMDC (134; 180) = 2

134/180 = (134 : 2)/(180 : 2) = 67/90


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


134/180 = (2 × 67)/(22 × 32 × 5) = ((2 × 67) : 2)/((22 × 32 × 5) : 2) = 67/90




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

57 = 3 × 19

109 este număr prim.

67 este număr prim.


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (57, 109, 67) = 3 × 19 × 67 × 109 = 416.271



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

57/83 ⟶ 416.271 : 57 = (3 × 19 × 67 × 109) : (3 × 19) = 7.303

109/181 ⟶ 416.271 : 109 = (3 × 19 × 67 × 109) : 109 = 3.819

109/178 ⟶ 416.271 : 109 = (3 × 19 × 67 × 109) : 109 = 3.819

67/90 ⟶ 416.271 : 67 = (3 × 19 × 67 × 109) : 67 = 6.213



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

57/83 = (7.303 × 57)/(7.303 × 83) = 416.271/606.149

109/181 = (3.819 × 109)/(3.819 × 181) = 416.271/691.239

109/178 = (3.819 × 109)/(3.819 × 178) = 416.271/679.782

67/90 = (6.213 × 67)/(6.213 × 90) = 416.271/559.170



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
416.271/691.239 < 416.271/679.782 < 416.271/606.149 < 416.271/559.170

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
109/181 < 109/178 < 114/166 < 134/180

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
118/172, 117/193, 115/187, 141/189

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: