Sortează șirul de fracții ordinare 113/138, 115/166, 105/171, 74/205, 93/254 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 113/138, 115/166, 105/171, 74/205, 93/254, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
113/138, 115/166, 105/171, 74/205, 93/254

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 113/138, 115/166, 105/171, 74/205, 93/254

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 113/138

113/138 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 113 este număr prim.
  • 138 = 2 × 3 × 23
  • CMMDC (113; 138) = 1


Fracția: 115/166

115/166 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 115 = 5 × 23
  • 166 = 2 × 83
  • CMMDC (115; 166) = 1


Fracția: 105/171

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 105 = 3 × 5 × 7
  • 171 = 32 × 19
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (105; 171) = 3

105/171 = (105 : 3)/(171 : 3) = 35/57


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


105/171 = (3 × 5 × 7)/(32 × 19) = ((3 × 5 × 7) : 3)/((32 × 19) : 3) = 35/57



Fracția: 74/205

74/205 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 74 = 2 × 37
  • 205 = 5 × 41
  • CMMDC (74; 205) = 1


Fracția: 93/254

93/254 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 93 = 3 × 31
  • 254 = 2 × 127
  • CMMDC (93; 254) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

113 este număr prim.

115 = 5 × 23

35 = 5 × 7

74 = 2 × 37

93 = 3 × 31


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (113, 115, 35, 74, 93) = 2 × 3 × 5 × 7 × 23 × 31 × 37 × 113 = 626.021.130



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

113/138 ⟶ 626.021.130 : 113 = (2 × 3 × 5 × 7 × 23 × 31 × 37 × 113) : 113 = 5.540.010

115/166 ⟶ 626.021.130 : 115 = (2 × 3 × 5 × 7 × 23 × 31 × 37 × 113) : (5 × 23) = 5.443.662

35/57 ⟶ 626.021.130 : 35 = (2 × 3 × 5 × 7 × 23 × 31 × 37 × 113) : (5 × 7) = 17.886.318

74/205 ⟶ 626.021.130 : 74 = (2 × 3 × 5 × 7 × 23 × 31 × 37 × 113) : (2 × 37) = 8.459.745

93/254 ⟶ 626.021.130 : 93 = (2 × 3 × 5 × 7 × 23 × 31 × 37 × 113) : (3 × 31) = 6.731.410



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

113/138 = (5.540.010 × 113)/(5.540.010 × 138) = 626.021.130/764.521.380

115/166 = (5.443.662 × 115)/(5.443.662 × 166) = 626.021.130/903.647.892

35/57 = (17.886.318 × 35)/(17.886.318 × 57) = 626.021.130/1.019.520.126

74/205 = (8.459.745 × 74)/(8.459.745 × 205) = 626.021.130/1.734.247.725

93/254 = (6.731.410 × 93)/(6.731.410 × 254) = 626.021.130/1.709.778.140



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
626.021.130/1.734.247.725 < 626.021.130/1.709.778.140 < 626.021.130/1.019.520.126 < 626.021.130/903.647.892 < 626.021.130/764.521.380

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
74/205 < 93/254 < 105/171 < 115/166 < 113/138

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
116/144, 117/178, 112/180, 76/211, 95/261

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: