Sortează șirul de fracții ordinare 111/165, 113/181, 101/161, 118/150 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 111/165, 113/181, 101/161, 118/150, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
111/165, 113/181, 101/161, 118/150

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 111/165, 113/181, 101/161, 118/150

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 111/165

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 111 = 3 × 37
  • 165 = 3 × 5 × 11
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (111; 165) = 3

111/165 = (111 : 3)/(165 : 3) = 37/55


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


111/165 = (3 × 37)/(3 × 5 × 11) = ((3 × 37) : 3)/((3 × 5 × 11) : 3) = 37/55



Fracția: 113/181

113/181 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 113 este număr prim.
  • 181 este număr prim.
  • CMMDC (113; 181) = 1


Fracția: 101/161

101/161 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 101 este număr prim.
  • 161 = 7 × 23
  • CMMDC (101; 161) = 1


Fracția: 118/150

  • 118 = 2 × 59
  • 150 = 2 × 3 × 52
  • CMMDC (118; 150) = 2

118/150 = (118 : 2)/(150 : 2) = 59/75


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


118/150 = (2 × 59)/(2 × 3 × 52) = ((2 × 59) : 2)/((2 × 3 × 52) : 2) = 59/75




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.

Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numitor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun

Calculăm numitorul comun

Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:

55 = 5 × 11

181 este număr prim.

161 = 7 × 23

75 = 3 × 52


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (55, 181, 161, 75) = 3 × 52 × 7 × 11 × 23 × 181 = 24.041.325



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

37/55 ⟶ 24.041.325 : 55 = (3 × 52 × 7 × 11 × 23 × 181) : (5 × 11) = 437.115

113/181 ⟶ 24.041.325 : 181 = (3 × 52 × 7 × 11 × 23 × 181) : 181 = 132.825

101/161 ⟶ 24.041.325 : 161 = (3 × 52 × 7 × 11 × 23 × 181) : (7 × 23) = 149.325

59/75 ⟶ 24.041.325 : 75 = (3 × 52 × 7 × 11 × 23 × 181) : (3 × 52) = 320.551



Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:

37/55 = (437.115 × 37)/(437.115 × 55) = 16.173.255/24.041.325

113/181 = (132.825 × 113)/(132.825 × 181) = 15.009.225/24.041.325

101/161 = (149.325 × 101)/(149.325 × 161) = 15.081.825/24.041.325

59/75 = (320.551 × 59)/(320.551 × 75) = 18.912.509/24.041.325



Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
15.009.225/24.041.325 < 15.081.825/24.041.325 < 16.173.255/24.041.325 < 18.912.509/24.041.325

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
113/181 < 101/161 < 111/165 < 118/150

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 118/174, - 119/190, - 103/172, - 126/158

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: