Sortează șirul de fracții ordinare 1.109/76, 1.111/77, 1.102/74, 1.112/82 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 1.109/76, 1.111/77, 1.102/74, 1.112/82, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
1.109/76, 1.111/77, 1.102/74, 1.112/82

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții supraunitare pozitive: 1.109/76, 1.111/77, 1.102/74, 1.112/82

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 1.109/76

1.109/76 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 1.109 este număr prim.
  • 76 = 22 × 19
  • CMMDC (1.109; 76) = 1


Fracția: 1.111/77

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 1.111 = 11 × 101
  • 77 = 7 × 11
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (1.111; 77) = 11

1.111/77 = (1.111 : 11)/(77 : 11) = 101/7


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


1.111/77 = (11 × 101)/(7 × 11) = ((11 × 101) : 11)/((7 × 11) : 11) = 101/7



Fracția: 1.102/74

  • 1.102 = 2 × 19 × 29
  • 74 = 2 × 37
  • CMMDC (1.102; 74) = 2

1.102/74 = (1.102 : 2)/(74 : 2) = 551/37


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


1.102/74 = (2 × 19 × 29)/(2 × 37) = ((2 × 19 × 29) : 2)/((2 × 37) : 2) = 551/37



Fracția: 1.112/82

  • 1.112 = 23 × 139
  • 82 = 2 × 41
  • CMMDC (1.112; 82) = 2

1.112/82 = (1.112 : 2)/(82 : 2) = 556/41


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


1.112/82 = (23 × 139)/(2 × 41) = ((23 × 139) : 2)/((2 × 41) : 2) = 556/41




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.

Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numitor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun

Calculăm numitorul comun

Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:

76 = 22 × 19

7 este număr prim.

37 este număr prim.

41 este număr prim.


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (76, 7, 37, 41) = 22 × 7 × 19 × 37 × 41 = 807.044



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

1.109/76 ⟶ 807.044 : 76 = (22 × 7 × 19 × 37 × 41) : (22 × 19) = 10.619

101/7 ⟶ 807.044 : 7 = (22 × 7 × 19 × 37 × 41) : 7 = 115.292

551/37 ⟶ 807.044 : 37 = (22 × 7 × 19 × 37 × 41) : 37 = 21.812

556/41 ⟶ 807.044 : 41 = (22 × 7 × 19 × 37 × 41) : 41 = 19.684



Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:

1.109/76 = (10.619 × 1.109)/(10.619 × 76) = 11.776.471/807.044

101/7 = (115.292 × 101)/(115.292 × 7) = 11.644.492/807.044

551/37 = (21.812 × 551)/(21.812 × 37) = 12.018.412/807.044

556/41 = (19.684 × 556)/(19.684 × 41) = 10.944.304/807.044



Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
10.944.304/807.044 < 11.644.492/807.044 < 11.776.471/807.044 < 12.018.412/807.044

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
1.112/82 < 1.111/77 < 1.109/76 < 1.102/74

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
1.117/80, 1.121/80, 1.113/81, 1.119/85

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: