Sortează șirul de fracții ordinare 110/187, 108/168, 101/193, 105/235, 110/268 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 110/187, 108/168, 101/193, 105/235, 110/268, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
110/187, 108/168, 101/193, 105/235, 110/268

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 110/187, 108/168, 101/193, 105/235, 110/268

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 110/187

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 110 = 2 × 5 × 11
  • 187 = 11 × 17
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (110; 187) = 11

110/187 = (110 : 11)/(187 : 11) = 10/17


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


110/187 = (2 × 5 × 11)/(11 × 17) = ((2 × 5 × 11) : 11)/((11 × 17) : 11) = 10/17



Fracția: 108/168

  • 108 = 22 × 33
  • 168 = 23 × 3 × 7
  • CMMDC (108; 168) = 22 × 3 = 12

108/168 = (108 : 12)/(168 : 12) = 9/14


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


108/168 = (22 × 33)/(23 × 3 × 7) = ((22 × 33) : (22 × 3))/((23 × 3 × 7) : (22 × 3)) = 9/14



Fracția: 101/193

101/193 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 101 este număr prim.
  • 193 este număr prim.
  • CMMDC (101; 193) = 1


Fracția: 105/235

  • 105 = 3 × 5 × 7
  • 235 = 5 × 47
  • CMMDC (105; 235) = 5

105/235 = (105 : 5)/(235 : 5) = 21/47


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


105/235 = (3 × 5 × 7)/(5 × 47) = ((3 × 5 × 7) : 5)/((5 × 47) : 5) = 21/47



Fracția: 110/268

  • 110 = 2 × 5 × 11
  • 268 = 22 × 67
  • CMMDC (110; 268) = 2

110/268 = (110 : 2)/(268 : 2) = 55/134


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


110/268 = (2 × 5 × 11)/(22 × 67) = ((2 × 5 × 11) : 2)/((22 × 67) : 2) = 55/134




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

10 = 2 × 5

9 = 32

101 este număr prim.

21 = 3 × 7

55 = 5 × 11


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (10, 9, 101, 21, 55) = 2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 101 = 699.930



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

10/17 ⟶ 699.930 : 10 = (2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 101) : (2 × 5) = 69.993

9/14 ⟶ 699.930 : 9 = (2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 101) : 32 = 77.770

101/193 ⟶ 699.930 : 101 = (2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 101) : 101 = 6.930

21/47 ⟶ 699.930 : 21 = (2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 101) : (3 × 7) = 33.330

55/134 ⟶ 699.930 : 55 = (2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 101) : (5 × 11) = 12.726



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

10/17 = (69.993 × 10)/(69.993 × 17) = 699.930/1.189.881

9/14 = (77.770 × 9)/(77.770 × 14) = 699.930/1.088.780

101/193 = (6.930 × 101)/(6.930 × 193) = 699.930/1.337.490

21/47 = (33.330 × 21)/(33.330 × 47) = 699.930/1.566.510

55/134 = (12.726 × 55)/(12.726 × 134) = 699.930/1.705.284



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
699.930/1.705.284 < 699.930/1.566.510 < 699.930/1.337.490 < 699.930/1.189.881 < 699.930/1.088.780

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
110/268 < 105/235 < 101/193 < 110/187 < 108/168

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
114/193, 112/177, 103/201, 107/241, 119/274

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: