Sortează șirul de fracții ordinare 110/169, 105/180, 108/184, 136/174 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 110/169, 105/180, 108/184, 136/174, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
110/169, 105/180, 108/184, 136/174

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 110/169, 105/180, 108/184, 136/174

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 110/169

110/169 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 110 = 2 × 5 × 11
  • 169 = 132
  • CMMDC (110; 169) = 1


Fracția: 105/180

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 105 = 3 × 5 × 7
  • 180 = 22 × 32 × 5
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (105; 180) = 3 × 5 = 15

105/180 = (105 : 15)/(180 : 15) = 7/12


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


105/180 = (3 × 5 × 7)/(22 × 32 × 5) = ((3 × 5 × 7) : (3 × 5))/((22 × 32 × 5) : (3 × 5)) = 7/12



Fracția: 108/184

  • 108 = 22 × 33
  • 184 = 23 × 23
  • CMMDC (108; 184) = 22 = 4

108/184 = (108 : 4)/(184 : 4) = 27/46


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


108/184 = (22 × 33)/(23 × 23) = ((22 × 33) : 22)/((23 × 23) : 22) = 27/46



Fracția: 136/174

  • 136 = 23 × 17
  • 174 = 2 × 3 × 29
  • CMMDC (136; 174) = 2

136/174 = (136 : 2)/(174 : 2) = 68/87


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


136/174 = (23 × 17)/(2 × 3 × 29) = ((23 × 17) : 2)/((2 × 3 × 29) : 2) = 68/87




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

110 = 2 × 5 × 11

7 este număr prim.

27 = 33

68 = 22 × 17


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (110, 7, 27, 68) = 22 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 = 706.860



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

110/169 ⟶ 706.860 : 110 = (22 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17) : (2 × 5 × 11) = 6.426

7/12 ⟶ 706.860 : 7 = (22 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17) : 7 = 100.980

27/46 ⟶ 706.860 : 27 = (22 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17) : 33 = 26.180

68/87 ⟶ 706.860 : 68 = (22 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17) : (22 × 17) = 10.395



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

110/169 = (6.426 × 110)/(6.426 × 169) = 706.860/1.085.994

7/12 = (100.980 × 7)/(100.980 × 12) = 706.860/1.211.760

27/46 = (26.180 × 27)/(26.180 × 46) = 706.860/1.204.280

68/87 = (10.395 × 68)/(10.395 × 87) = 706.860/904.365



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
706.860/1.211.760 < 706.860/1.204.280 < 706.860/1.085.994 < 706.860/904.365

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
105/180 < 108/184 < 110/169 < 136/174

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 118/181, - 113/190, - 113/192, - 145/179

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: