Sortează șirul de fracții ordinare 11/13, 13/13, 10/10, 6/18 în ordine crescătoare. Calculator online

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
11/13, 13/13, 10/10, 6/18

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 11/13, 6/18


fracții supraunitare pozitive: 13/13, 10/10

Cum se compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare, pe categorii:

- orice fracție subunitară pozitivă este mai mică decât...


- orice fracție supraunitară pozitivă.



Cum comparăm și sortăm toate fracțiile?

E clar că nu are sens să comparăm fracții din categorii diferite.


Vom compara și sorta fracțiile din fiecare din categoriile de mai sus, separat.


Sortează fracțiile subunitare pozitive în ordine crescătoare:
11/13 și 6/18

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 11/13

11/13 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 11 este număr prim.
  • 13 este număr prim.
  • CMMDC (11; 13) = 1


Fracția: 6/18

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 6 = 2 × 3
  • 18 = 2 × 32
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (6; 18) = 2 × 3 = 6

6/18 = (6 : 6)/(18 : 6) = 1/3


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


6/18 = (2 × 3)/(2 × 32) = ((2 × 3) : (2 × 3))/((2 × 32) : (2 × 3)) = 1/3




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Amplificăm fracția care are 1 ca numărător.


Înmulțim numărătorul și numitorul cu același număr:


1/3 = (11 × 1)/(11 × 3) = 11/33


Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.


Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
11/33 < 11/13

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
6/18 < 11/13


Sortează fracțiile supraunitare pozitive în ordine crescătoare:
13/13 și 10/10

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 13/13

13/13 = (13 : 13)/(13 : 13) = 1/1 = 1



Fracția: 10/10

10/10 = (10 : 10)/(10 : 10) = 1/1 = 1




Numerele întregi sortate în ordine crescătoare:
1 = 1

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
13/13 = 10/10


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Sortează fracțiile subunitare pozitive în ordine crescătoare:
6/18 < 11/13

Sortează fracțiile supraunitare pozitive în ordine crescătoare:
13/13 = 10/10

Toate fracțiile sortate în ordine crescătoare:
6/18 < 11/13 < 10/10 = 13/13

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: