Sortează șirul de fracții ordinare 109/52, 106/57, 89/59, 88/71 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 109/52, 106/57, 89/59, 88/71, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
109/52, 106/57, 89/59, 88/71

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții supraunitare pozitive: 109/52, 106/57, 89/59, 88/71

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 109/52

109/52 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 109 este număr prim.
  • 52 = 22 × 13
  • CMMDC (109; 52) = 1


Fracția: 106/57

106/57 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 106 = 2 × 53
  • 57 = 3 × 19
  • CMMDC (106; 57) = 1


Fracția: 89/59

89/59 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 89 este număr prim.
  • 59 este număr prim.
  • CMMDC (89; 59) = 1


Fracția: 88/71

88/71 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 88 = 23 × 11
  • 71 este număr prim.
  • CMMDC (88; 71) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.

Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numitor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun

Calculăm numitorul comun

Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:

52 = 22 × 13

57 = 3 × 19

59 este număr prim.

71 este număr prim.


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (52, 57, 59, 71) = 22 × 3 × 13 × 19 × 59 × 71 = 12.416.196



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

109/52 ⟶ 12.416.196 : 52 = (22 × 3 × 13 × 19 × 59 × 71) : (22 × 13) = 238.773

106/57 ⟶ 12.416.196 : 57 = (22 × 3 × 13 × 19 × 59 × 71) : (3 × 19) = 217.828

89/59 ⟶ 12.416.196 : 59 = (22 × 3 × 13 × 19 × 59 × 71) : 59 = 210.444

88/71 ⟶ 12.416.196 : 71 = (22 × 3 × 13 × 19 × 59 × 71) : 71 = 174.876



Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:

109/52 = (238.773 × 109)/(238.773 × 52) = 26.026.257/12.416.196

106/57 = (217.828 × 106)/(217.828 × 57) = 23.089.768/12.416.196

89/59 = (210.444 × 89)/(210.444 × 59) = 18.729.516/12.416.196

88/71 = (174.876 × 88)/(174.876 × 71) = 15.389.088/12.416.196



Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
15.389.088/12.416.196 < 18.729.516/12.416.196 < 23.089.768/12.416.196 < 26.026.257/12.416.196

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
88/71 < 89/59 < 106/57 < 109/52

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 115/59, - 117/64, - 95/67, - 97/73

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: