Sortează șirul de fracții ordinare 109/169, 109/179, 111/182, 132/182 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 109/169, 109/179, 111/182, 132/182, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
109/169, 109/179, 111/182, 132/182

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 109/169, 109/179, 111/182, 132/182

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 109/169

109/169 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 109 este număr prim.
  • 169 = 132
  • CMMDC (109; 169) = 1


Fracția: 109/179

109/179 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 109 este număr prim.
  • 179 este număr prim.
  • CMMDC (109; 179) = 1


Fracția: 111/182

111/182 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 111 = 3 × 37
  • 182 = 2 × 7 × 13
  • CMMDC (111; 182) = 1


Fracția: 132/182

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 132 = 22 × 3 × 11
  • 182 = 2 × 7 × 13
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (132; 182) = 2

132/182 = (132 : 2)/(182 : 2) = 66/91


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


132/182 = (22 × 3 × 11)/(2 × 7 × 13) = ((22 × 3 × 11) : 2)/((2 × 7 × 13) : 2) = 66/91




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

109 este număr prim.

111 = 3 × 37

66 = 2 × 3 × 11


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (109, 111, 66) = 2 × 3 × 11 × 37 × 109 = 266.178



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

109/169 ⟶ 266.178 : 109 = (2 × 3 × 11 × 37 × 109) : 109 = 2.442

109/179 ⟶ 266.178 : 109 = (2 × 3 × 11 × 37 × 109) : 109 = 2.442

111/182 ⟶ 266.178 : 111 = (2 × 3 × 11 × 37 × 109) : (3 × 37) = 2.398

66/91 ⟶ 266.178 : 66 = (2 × 3 × 11 × 37 × 109) : (2 × 3 × 11) = 4.033



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

109/169 = (2.442 × 109)/(2.442 × 169) = 266.178/412.698

109/179 = (2.442 × 109)/(2.442 × 179) = 266.178/437.118

111/182 = (2.398 × 111)/(2.398 × 182) = 266.178/436.436

66/91 = (4.033 × 66)/(4.033 × 91) = 266.178/367.003



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
266.178/437.118 < 266.178/436.436 < 266.178/412.698 < 266.178/367.003

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
109/179 < 111/182 < 109/169 < 132/182

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 118/176, - 116/185, - 120/193, - 141/188

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: