Sortează șirul de fracții ordinare 109/167, 117/182, 101/168, 115/144 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 109/167, 117/182, 101/168, 115/144, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
109/167, 117/182, 101/168, 115/144

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 109/167, 117/182, 101/168, 115/144

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 109/167

109/167 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 109 este număr prim.
  • 167 este număr prim.
  • CMMDC (109; 167) = 1


Fracția: 117/182

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 117 = 32 × 13
  • 182 = 2 × 7 × 13
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (117; 182) = 13

117/182 = (117 : 13)/(182 : 13) = 9/14


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


117/182 = (32 × 13)/(2 × 7 × 13) = ((32 × 13) : 13)/((2 × 7 × 13) : 13) = 9/14



Fracția: 101/168

101/168 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 101 este număr prim.
  • 168 = 23 × 3 × 7
  • CMMDC (101; 168) = 1


Fracția: 115/144

115/144 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 115 = 5 × 23
  • 144 = 24 × 32
  • CMMDC (115; 144) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.

Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numitor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun

Calculăm numitorul comun

Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:

167 este număr prim.

14 = 2 × 7

168 = 23 × 3 × 7

144 = 24 × 32


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (167, 14, 168, 144) = 24 × 32 × 7 × 167 = 168.336



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

109/167 ⟶ 168.336 : 167 = (24 × 32 × 7 × 167) : 167 = 1.008

9/14 ⟶ 168.336 : 14 = (24 × 32 × 7 × 167) : (2 × 7) = 12.024

101/168 ⟶ 168.336 : 168 = (24 × 32 × 7 × 167) : (23 × 3 × 7) = 1.002

115/144 ⟶ 168.336 : 144 = (24 × 32 × 7 × 167) : (24 × 32) = 1.169



Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:

109/167 = (1.008 × 109)/(1.008 × 167) = 109.872/168.336

9/14 = (12.024 × 9)/(12.024 × 14) = 108.216/168.336

101/168 = (1.002 × 101)/(1.002 × 168) = 101.202/168.336

115/144 = (1.169 × 115)/(1.169 × 144) = 134.435/168.336



Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
101.202/168.336 < 108.216/168.336 < 109.872/168.336 < 134.435/168.336

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
101/168 < 117/182 < 109/167 < 115/144

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
117/174, 124/189, 103/180, 120/153

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: