Sortează șirul de fracții ordinare 109/164, 135/200, 101/194, 86/221, 116/259 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 109/164, 135/200, 101/194, 86/221, 116/259, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
109/164, 135/200, 101/194, 86/221, 116/259

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 109/164, 135/200, 101/194, 86/221, 116/259

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 109/164

109/164 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 109 este număr prim.
  • 164 = 22 × 41
  • CMMDC (109; 164) = 1


Fracția: 135/200

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 135 = 33 × 5
  • 200 = 23 × 52
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (135; 200) = 5

135/200 = (135 : 5)/(200 : 5) = 27/40


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


135/200 = (33 × 5)/(23 × 52) = ((33 × 5) : 5)/((23 × 52) : 5) = 27/40



Fracția: 101/194

101/194 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 101 este număr prim.
  • 194 = 2 × 97
  • CMMDC (101; 194) = 1


Fracția: 86/221

86/221 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 86 = 2 × 43
  • 221 = 13 × 17
  • CMMDC (86; 221) = 1


Fracția: 116/259

116/259 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 116 = 22 × 29
  • 259 = 7 × 37
  • CMMDC (116; 259) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

109 este număr prim.

27 = 33

101 este număr prim.

86 = 2 × 43

116 = 22 × 29


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (109, 27, 101, 86, 116) = 22 × 33 × 29 × 43 × 101 × 109 = 1.482.648.084



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

109/164 ⟶ 1.482.648.084 : 109 = (22 × 33 × 29 × 43 × 101 × 109) : 109 = 13.602.276

27/40 ⟶ 1.482.648.084 : 27 = (22 × 33 × 29 × 43 × 101 × 109) : 33 = 54.912.892

101/194 ⟶ 1.482.648.084 : 101 = (22 × 33 × 29 × 43 × 101 × 109) : 101 = 14.679.684

86/221 ⟶ 1.482.648.084 : 86 = (22 × 33 × 29 × 43 × 101 × 109) : (2 × 43) = 17.240.094

116/259 ⟶ 1.482.648.084 : 116 = (22 × 33 × 29 × 43 × 101 × 109) : (22 × 29) = 12.781.449



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

109/164 = (13.602.276 × 109)/(13.602.276 × 164) = 1.482.648.084/2.230.773.264

27/40 = (54.912.892 × 27)/(54.912.892 × 40) = 1.482.648.084/2.196.515.680

101/194 = (14.679.684 × 101)/(14.679.684 × 194) = 1.482.648.084/2.847.858.696

86/221 = (17.240.094 × 86)/(17.240.094 × 221) = 1.482.648.084/3.810.060.774

116/259 = (12.781.449 × 116)/(12.781.449 × 259) = 1.482.648.084/3.310.395.291



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
1.482.648.084/3.810.060.774 < 1.482.648.084/3.310.395.291 < 1.482.648.084/2.847.858.696 < 1.482.648.084/2.230.773.264 < 1.482.648.084/2.196.515.680

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
86/221 < 116/259 < 101/194 < 109/164 < 135/200

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
117/169, 139/205, 104/206, 91/226, 125/271

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: