Sortează șirul de fracții ordinare 109/161, 99/193, 106/183, 89/209, 109/255 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 109/161, 99/193, 106/183, 89/209, 109/255, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
109/161, 99/193, 106/183, 89/209, 109/255

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 109/161, 99/193, 106/183, 89/209, 109/255

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 109/161

109/161 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 109 este număr prim.
  • 161 = 7 × 23
  • CMMDC (109; 161) = 1


Fracția: 99/193

99/193 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 99 = 32 × 11
  • 193 este număr prim.
  • CMMDC (99; 193) = 1


Fracția: 106/183

106/183 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 106 = 2 × 53
  • 183 = 3 × 61
  • CMMDC (106; 183) = 1


Fracția: 89/209

89/209 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 89 este număr prim.
  • 209 = 11 × 19
  • CMMDC (89; 209) = 1


Fracția: 109/255

109/255 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 109 este număr prim.
  • 255 = 3 × 5 × 17
  • CMMDC (109; 255) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

109 este număr prim.

99 = 32 × 11

106 = 2 × 53

89 este număr prim.


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (109, 99, 106, 89) = 2 × 32 × 11 × 53 × 89 × 109 = 101.802.294



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

109/161 ⟶ 101.802.294 : 109 = (2 × 32 × 11 × 53 × 89 × 109) : 109 = 933.966

99/193 ⟶ 101.802.294 : 99 = (2 × 32 × 11 × 53 × 89 × 109) : (32 × 11) = 1.028.306

106/183 ⟶ 101.802.294 : 106 = (2 × 32 × 11 × 53 × 89 × 109) : (2 × 53) = 960.399

89/209 ⟶ 101.802.294 : 89 = (2 × 32 × 11 × 53 × 89 × 109) : 89 = 1.143.846

109/255 ⟶ 101.802.294 : 109 = (2 × 32 × 11 × 53 × 89 × 109) : 109 = 933.966



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

109/161 = (933.966 × 109)/(933.966 × 161) = 101.802.294/150.368.526

99/193 = (1.028.306 × 99)/(1.028.306 × 193) = 101.802.294/198.463.058

106/183 = (960.399 × 106)/(960.399 × 183) = 101.802.294/175.753.017

89/209 = (1.143.846 × 89)/(1.143.846 × 209) = 101.802.294/239.063.814

109/255 = (933.966 × 109)/(933.966 × 255) = 101.802.294/238.161.330



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
101.802.294/239.063.814 < 101.802.294/238.161.330 < 101.802.294/198.463.058 < 101.802.294/175.753.017 < 101.802.294/150.368.526

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
89/209 < 109/255 < 99/193 < 106/183 < 109/161

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 112/173, - 108/204, - 114/191, - 97/217, - 117/265

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: