Sortează șirul de fracții ordinare 109/155, 110/183, 92/188, 101/209, 93/264 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 109/155, 110/183, 92/188, 101/209, 93/264, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
109/155, 110/183, 92/188, 101/209, 93/264

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 109/155, 110/183, 92/188, 101/209, 93/264

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 109/155

109/155 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 109 este număr prim.
  • 155 = 5 × 31
  • CMMDC (109; 155) = 1


Fracția: 110/183

110/183 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 110 = 2 × 5 × 11
  • 183 = 3 × 61
  • CMMDC (110; 183) = 1


Fracția: 92/188

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 92 = 22 × 23
  • 188 = 22 × 47
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (92; 188) = 22 = 4

92/188 = (92 : 4)/(188 : 4) = 23/47


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


92/188 = (22 × 23)/(22 × 47) = ((22 × 23) : 22)/((22 × 47) : 22) = 23/47



Fracția: 101/209

101/209 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 101 este număr prim.
  • 209 = 11 × 19
  • CMMDC (101; 209) = 1


Fracția: 93/264

  • 93 = 3 × 31
  • 264 = 23 × 3 × 11
  • CMMDC (93; 264) = 3

93/264 = (93 : 3)/(264 : 3) = 31/88


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


93/264 = (3 × 31)/(23 × 3 × 11) = ((3 × 31) : 3)/((23 × 3 × 11) : 3) = 31/88




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

109 este număr prim.

110 = 2 × 5 × 11

23 este număr prim.

101 este număr prim.

31 este număr prim.


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (109, 110, 23, 101, 31) = 2 × 5 × 11 × 23 × 31 × 101 × 109 = 863.435.870



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

109/155 ⟶ 863.435.870 : 109 = (2 × 5 × 11 × 23 × 31 × 101 × 109) : 109 = 7.921.430

110/183 ⟶ 863.435.870 : 110 = (2 × 5 × 11 × 23 × 31 × 101 × 109) : (2 × 5 × 11) = 7.849.417

23/47 ⟶ 863.435.870 : 23 = (2 × 5 × 11 × 23 × 31 × 101 × 109) : 23 = 37.540.690

101/209 ⟶ 863.435.870 : 101 = (2 × 5 × 11 × 23 × 31 × 101 × 109) : 101 = 8.548.870

31/88 ⟶ 863.435.870 : 31 = (2 × 5 × 11 × 23 × 31 × 101 × 109) : 31 = 27.852.770



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

109/155 = (7.921.430 × 109)/(7.921.430 × 155) = 863.435.870/1.227.821.650

110/183 = (7.849.417 × 110)/(7.849.417 × 183) = 863.435.870/1.436.443.311

23/47 = (37.540.690 × 23)/(37.540.690 × 47) = 863.435.870/1.764.412.430

101/209 = (8.548.870 × 101)/(8.548.870 × 209) = 863.435.870/1.786.713.830

31/88 = (27.852.770 × 31)/(27.852.770 × 88) = 863.435.870/2.451.043.760



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
863.435.870/2.451.043.760 < 863.435.870/1.786.713.830 < 863.435.870/1.764.412.430 < 863.435.870/1.436.443.311 < 863.435.870/1.227.821.650

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
93/264 < 101/209 < 92/188 < 110/183 < 109/155

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
117/164, 113/190, 98/198, 108/221, 100/270

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: