Sortează șirul de fracții ordinare 108/166, 104/157, 87/180, 96/210, 96/259 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 108/166, 104/157, 87/180, 96/210, 96/259, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
108/166, 104/157, 87/180, 96/210, 96/259

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 108/166, 104/157, 87/180, 96/210, 96/259

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 108/166

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 108 = 22 × 33
  • 166 = 2 × 83
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (108; 166) = 2

108/166 = (108 : 2)/(166 : 2) = 54/83


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


108/166 = (22 × 33)/(2 × 83) = ((22 × 33) : 2)/((2 × 83) : 2) = 54/83



Fracția: 104/157

104/157 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 104 = 23 × 13
  • 157 este număr prim.
  • CMMDC (104; 157) = 1


Fracția: 87/180

  • 87 = 3 × 29
  • 180 = 22 × 32 × 5
  • CMMDC (87; 180) = 3

87/180 = (87 : 3)/(180 : 3) = 29/60


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


87/180 = (3 × 29)/(22 × 32 × 5) = ((3 × 29) : 3)/((22 × 32 × 5) : 3) = 29/60



Fracția: 96/210

  • 96 = 25 × 3
  • 210 = 2 × 3 × 5 × 7
  • CMMDC (96; 210) = 2 × 3 = 6

96/210 = (96 : 6)/(210 : 6) = 16/35


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


96/210 = (25 × 3)/(2 × 3 × 5 × 7) = ((25 × 3) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3)) = 16/35



Fracția: 96/259

96/259 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 96 = 25 × 3
  • 259 = 7 × 37
  • CMMDC (96; 259) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

54 = 2 × 33

104 = 23 × 13

29 este număr prim.

16 = 24

96 = 25 × 3


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (54, 104, 29, 16, 96) = 25 × 33 × 13 × 29 = 325.728



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

54/83 ⟶ 325.728 : 54 = (25 × 33 × 13 × 29) : (2 × 33) = 6.032

104/157 ⟶ 325.728 : 104 = (25 × 33 × 13 × 29) : (23 × 13) = 3.132

29/60 ⟶ 325.728 : 29 = (25 × 33 × 13 × 29) : 29 = 11.232

16/35 ⟶ 325.728 : 16 = (25 × 33 × 13 × 29) : 24 = 20.358

96/259 ⟶ 325.728 : 96 = (25 × 33 × 13 × 29) : (25 × 3) = 3.393



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

54/83 = (6.032 × 54)/(6.032 × 83) = 325.728/500.656

104/157 = (3.132 × 104)/(3.132 × 157) = 325.728/491.724

29/60 = (11.232 × 29)/(11.232 × 60) = 325.728/673.920

16/35 = (20.358 × 16)/(20.358 × 35) = 325.728/712.530

96/259 = (3.393 × 96)/(3.393 × 259) = 325.728/878.787



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
325.728/878.787 < 325.728/712.530 < 325.728/673.920 < 325.728/500.656 < 325.728/491.724

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
96/259 < 96/210 < 87/180 < 108/166 < 104/157

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 111/172, - 109/166, - 96/186, - 99/216, - 105/269

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: