Sortează șirul de fracții ordinare 108/165, 109/175, 113/180, 112/151 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 108/165, 109/175, 113/180, 112/151, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
108/165, 109/175, 113/180, 112/151

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 108/165, 109/175, 113/180, 112/151

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 108/165

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 108 = 22 × 33
  • 165 = 3 × 5 × 11
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (108; 165) = 3

108/165 = (108 : 3)/(165 : 3) = 36/55


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


108/165 = (22 × 33)/(3 × 5 × 11) = ((22 × 33) : 3)/((3 × 5 × 11) : 3) = 36/55



Fracția: 109/175

109/175 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 109 este număr prim.
  • 175 = 52 × 7
  • CMMDC (109; 175) = 1


Fracția: 113/180

113/180 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 113 este număr prim.
  • 180 = 22 × 32 × 5
  • CMMDC (113; 180) = 1


Fracția: 112/151

112/151 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 112 = 24 × 7
  • 151 este număr prim.
  • CMMDC (112; 151) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.

Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numitor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun

Calculăm numitorul comun

Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:

55 = 5 × 11

175 = 52 × 7

180 = 22 × 32 × 5

151 este număr prim.


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (55, 175, 180, 151) = 22 × 32 × 52 × 7 × 11 × 151 = 10.464.300



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

36/55 ⟶ 10.464.300 : 55 = (22 × 32 × 52 × 7 × 11 × 151) : (5 × 11) = 190.260

109/175 ⟶ 10.464.300 : 175 = (22 × 32 × 52 × 7 × 11 × 151) : (52 × 7) = 59.796

113/180 ⟶ 10.464.300 : 180 = (22 × 32 × 52 × 7 × 11 × 151) : (22 × 32 × 5) = 58.135

112/151 ⟶ 10.464.300 : 151 = (22 × 32 × 52 × 7 × 11 × 151) : 151 = 69.300



Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:

36/55 = (190.260 × 36)/(190.260 × 55) = 6.849.360/10.464.300

109/175 = (59.796 × 109)/(59.796 × 175) = 6.517.764/10.464.300

113/180 = (58.135 × 113)/(58.135 × 180) = 6.569.255/10.464.300

112/151 = (69.300 × 112)/(69.300 × 151) = 7.761.600/10.464.300



Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
6.517.764/10.464.300 < 6.569.255/10.464.300 < 6.849.360/10.464.300 < 7.761.600/10.464.300

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
109/175 < 113/180 < 108/165 < 112/151

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
110/177, 116/183, 117/188, 118/160

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: