Sortează șirul de fracții ordinare 108/149, 124/188, 105/191, 102/215, 104/261 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 108/149, 124/188, 105/191, 102/215, 104/261, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
108/149, 124/188, 105/191, 102/215, 104/261

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 108/149, 124/188, 105/191, 102/215, 104/261

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 108/149

108/149 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 108 = 22 × 33
  • 149 este număr prim.
  • CMMDC (108; 149) = 1


Fracția: 124/188

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 124 = 22 × 31
  • 188 = 22 × 47
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (124; 188) = 22 = 4

124/188 = (124 : 4)/(188 : 4) = 31/47


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


124/188 = (22 × 31)/(22 × 47) = ((22 × 31) : 22)/((22 × 47) : 22) = 31/47



Fracția: 105/191

105/191 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 105 = 3 × 5 × 7
  • 191 este număr prim.
  • CMMDC (105; 191) = 1


Fracția: 102/215

102/215 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 102 = 2 × 3 × 17
  • 215 = 5 × 43
  • CMMDC (102; 215) = 1


Fracția: 104/261

104/261 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 104 = 23 × 13
  • 261 = 32 × 29
  • CMMDC (104; 261) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

108 = 22 × 33

31 este număr prim.

105 = 3 × 5 × 7

102 = 2 × 3 × 17

104 = 23 × 13


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (108, 31, 105, 102, 104) = 23 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 31 = 51.793.560



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

108/149 ⟶ 51.793.560 : 108 = (23 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 31) : (22 × 33) = 479.570

31/47 ⟶ 51.793.560 : 31 = (23 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 31) : 31 = 1.670.760

105/191 ⟶ 51.793.560 : 105 = (23 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 31) : (3 × 5 × 7) = 493.272

102/215 ⟶ 51.793.560 : 102 = (23 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 31) : (2 × 3 × 17) = 507.780

104/261 ⟶ 51.793.560 : 104 = (23 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 31) : (23 × 13) = 498.015



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

108/149 = (479.570 × 108)/(479.570 × 149) = 51.793.560/71.455.930

31/47 = (1.670.760 × 31)/(1.670.760 × 47) = 51.793.560/78.525.720

105/191 = (493.272 × 105)/(493.272 × 191) = 51.793.560/94.214.952

102/215 = (507.780 × 102)/(507.780 × 215) = 51.793.560/109.172.700

104/261 = (498.015 × 104)/(498.015 × 261) = 51.793.560/129.981.915



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
51.793.560/129.981.915 < 51.793.560/109.172.700 < 51.793.560/94.214.952 < 51.793.560/78.525.720 < 51.793.560/71.455.930

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
104/261 < 102/215 < 105/191 < 124/188 < 108/149

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 115/161, - 129/199, - 111/197, - 109/226, - 108/271

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: