Sortează șirul de fracții ordinare 107/152, 110/173, 105/161, 105/143 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 107/152, 110/173, 105/161, 105/143, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
107/152, 110/173, 105/161, 105/143

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 107/152, 110/173, 105/161, 105/143

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 107/152

107/152 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 107 este număr prim.
  • 152 = 23 × 19
  • CMMDC (107; 152) = 1


Fracția: 110/173

110/173 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 110 = 2 × 5 × 11
  • 173 este număr prim.
  • CMMDC (110; 173) = 1


Fracția: 105/161

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 105 = 3 × 5 × 7
  • 161 = 7 × 23
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (105; 161) = 7

105/161 = (105 : 7)/(161 : 7) = 15/23


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


105/161 = (3 × 5 × 7)/(7 × 23) = ((3 × 5 × 7) : 7)/((7 × 23) : 7) = 15/23



Fracția: 105/143

105/143 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 105 = 3 × 5 × 7
  • 143 = 11 × 13
  • CMMDC (105; 143) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

107 este număr prim.

110 = 2 × 5 × 11

15 = 3 × 5

105 = 3 × 5 × 7


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (107, 110, 15, 105) = 2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 107 = 247.170



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

107/152 ⟶ 247.170 : 107 = (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 107) : 107 = 2.310

110/173 ⟶ 247.170 : 110 = (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 107) : (2 × 5 × 11) = 2.247

15/23 ⟶ 247.170 : 15 = (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 107) : (3 × 5) = 16.478

105/143 ⟶ 247.170 : 105 = (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 107) : (3 × 5 × 7) = 2.354



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

107/152 = (2.310 × 107)/(2.310 × 152) = 247.170/351.120

110/173 = (2.247 × 110)/(2.247 × 173) = 247.170/388.731

15/23 = (16.478 × 15)/(16.478 × 23) = 247.170/378.994

105/143 = (2.354 × 105)/(2.354 × 143) = 247.170/336.622



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
247.170/388.731 < 247.170/378.994 < 247.170/351.120 < 247.170/336.622

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
110/173 < 105/161 < 107/152 < 105/143

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
112/159, 116/184, 108/167, 108/148

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: