Sortează șirul de fracții ordinare 106/178, 103/187, 109/185, 101/210, 119/268 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 106/178, 103/187, 109/185, 101/210, 119/268, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
106/178, 103/187, 109/185, 101/210, 119/268

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 106/178, 103/187, 109/185, 101/210, 119/268

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 106/178

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 106 = 2 × 53
  • 178 = 2 × 89
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (106; 178) = 2

106/178 = (106 : 2)/(178 : 2) = 53/89


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


106/178 = (2 × 53)/(2 × 89) = ((2 × 53) : 2)/((2 × 89) : 2) = 53/89



Fracția: 103/187

103/187 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 103 este număr prim.
  • 187 = 11 × 17
  • CMMDC (103; 187) = 1


Fracția: 109/185

109/185 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 109 este număr prim.
  • 185 = 5 × 37
  • CMMDC (109; 185) = 1


Fracția: 101/210

101/210 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 101 este număr prim.
  • 210 = 2 × 3 × 5 × 7
  • CMMDC (101; 210) = 1


Fracția: 119/268

119/268 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 119 = 7 × 17
  • 268 = 22 × 67
  • CMMDC (119; 268) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

53 este număr prim.

103 este număr prim.

109 este număr prim.

101 este număr prim.

119 = 7 × 17


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (53, 103, 109, 101, 119) = 7 × 17 × 53 × 101 × 103 × 109 = 7.151.677.589



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

53/89 ⟶ 7.151.677.589 : 53 = (7 × 17 × 53 × 101 × 103 × 109) : 53 = 134.937.313

103/187 ⟶ 7.151.677.589 : 103 = (7 × 17 × 53 × 101 × 103 × 109) : 103 = 69.433.763

109/185 ⟶ 7.151.677.589 : 109 = (7 × 17 × 53 × 101 × 103 × 109) : 109 = 65.611.721

101/210 ⟶ 7.151.677.589 : 101 = (7 × 17 × 53 × 101 × 103 × 109) : 101 = 70.808.689

119/268 ⟶ 7.151.677.589 : 119 = (7 × 17 × 53 × 101 × 103 × 109) : (7 × 17) = 60.098.131



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

53/89 = (134.937.313 × 53)/(134.937.313 × 89) = 7.151.677.589/12.009.420.857

103/187 = (69.433.763 × 103)/(69.433.763 × 187) = 7.151.677.589/12.984.113.681

109/185 = (65.611.721 × 109)/(65.611.721 × 185) = 7.151.677.589/12.138.168.385

101/210 = (70.808.689 × 101)/(70.808.689 × 210) = 7.151.677.589/14.869.824.690

119/268 = (60.098.131 × 119)/(60.098.131 × 268) = 7.151.677.589/16.106.299.108



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
7.151.677.589/16.106.299.108 < 7.151.677.589/14.869.824.690 < 7.151.677.589/12.984.113.681 < 7.151.677.589/12.138.168.385 < 7.151.677.589/12.009.420.857

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
119/268 < 101/210 < 103/187 < 109/185 < 106/178

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 109/190, - 111/198, - 116/193, - 103/219, - 128/274

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: