Sortează șirul de fracții ordinare 106/168, 106/166, 110/165, 131/176 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 106/168, 106/166, 110/165, 131/176, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
106/168, 106/166, 110/165, 131/176

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 106/168, 106/166, 110/165, 131/176

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 106/168

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 106 = 2 × 53
  • 168 = 23 × 3 × 7
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (106; 168) = 2

106/168 = (106 : 2)/(168 : 2) = 53/84


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


106/168 = (2 × 53)/(23 × 3 × 7) = ((2 × 53) : 2)/((23 × 3 × 7) : 2) = 53/84



Fracția: 106/166

  • 106 = 2 × 53
  • 166 = 2 × 83
  • CMMDC (106; 166) = 2

106/166 = (106 : 2)/(166 : 2) = 53/83


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


106/166 = (2 × 53)/(2 × 83) = ((2 × 53) : 2)/((2 × 83) : 2) = 53/83



Fracția: 110/165

  • 110 = 2 × 5 × 11
  • 165 = 3 × 5 × 11
  • CMMDC (110; 165) = 5 × 11 = 55

110/165 = (110 : 55)/(165 : 55) = 2/3


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


110/165 = (2 × 5 × 11)/(3 × 5 × 11) = ((2 × 5 × 11) : (5 × 11))/((3 × 5 × 11) : (5 × 11)) = 2/3



Fracția: 131/176

131/176 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 131 este număr prim.
  • 176 = 24 × 11
  • CMMDC (131; 176) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

53 este număr prim.

2 este număr prim.

131 este număr prim.


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (53, 2, 131) = 2 × 53 × 131 = 13.886



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

53/84 ⟶ 13.886 : 53 = (2 × 53 × 131) : 53 = 262

53/83 ⟶ 13.886 : 53 = (2 × 53 × 131) : 53 = 262

2/3 ⟶ 13.886 : 2 = (2 × 53 × 131) : 2 = 6.943

131/176 ⟶ 13.886 : 131 = (2 × 53 × 131) : 131 = 106



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

53/84 = (262 × 53)/(262 × 84) = 13.886/22.008

53/83 = (262 × 53)/(262 × 83) = 13.886/21.746

2/3 = (6.943 × 2)/(6.943 × 3) = 13.886/20.829

131/176 = (106 × 131)/(106 × 176) = 13.886/18.656



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
13.886/22.008 < 13.886/21.746 < 13.886/20.829 < 13.886/18.656

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
106/168 < 106/166 < 110/165 < 131/176

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 115/176, - 111/176, - 119/176, - 139/186

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: