Sortează șirul de fracții ordinare 106/165, 116/180, 108/160, 119/149 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 106/165, 116/180, 108/160, 119/149, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
106/165, 116/180, 108/160, 119/149

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 106/165, 116/180, 108/160, 119/149

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 106/165

106/165 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 106 = 2 × 53
  • 165 = 3 × 5 × 11
  • CMMDC (106; 165) = 1


Fracția: 116/180

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 116 = 22 × 29
  • 180 = 22 × 32 × 5
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (116; 180) = 22 = 4

116/180 = (116 : 4)/(180 : 4) = 29/45


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


116/180 = (22 × 29)/(22 × 32 × 5) = ((22 × 29) : 22)/((22 × 32 × 5) : 22) = 29/45



Fracția: 108/160

  • 108 = 22 × 33
  • 160 = 25 × 5
  • CMMDC (108; 160) = 22 = 4

108/160 = (108 : 4)/(160 : 4) = 27/40


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


108/160 = (22 × 33)/(25 × 5) = ((22 × 33) : 22)/((25 × 5) : 22) = 27/40



Fracția: 119/149

119/149 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 119 = 7 × 17
  • 149 este număr prim.
  • CMMDC (119; 149) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.

Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numitor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun

Calculăm numitorul comun

Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:

165 = 3 × 5 × 11

45 = 32 × 5

40 = 23 × 5

149 este număr prim.


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (165, 45, 40, 149) = 23 × 32 × 5 × 11 × 149 = 590.040



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

106/165 ⟶ 590.040 : 165 = (23 × 32 × 5 × 11 × 149) : (3 × 5 × 11) = 3.576

29/45 ⟶ 590.040 : 45 = (23 × 32 × 5 × 11 × 149) : (32 × 5) = 13.112

27/40 ⟶ 590.040 : 40 = (23 × 32 × 5 × 11 × 149) : (23 × 5) = 14.751

119/149 ⟶ 590.040 : 149 = (23 × 32 × 5 × 11 × 149) : 149 = 3.960



Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:

106/165 = (3.576 × 106)/(3.576 × 165) = 379.056/590.040

29/45 = (13.112 × 29)/(13.112 × 45) = 380.248/590.040

27/40 = (14.751 × 27)/(14.751 × 40) = 398.277/590.040

119/149 = (3.960 × 119)/(3.960 × 149) = 471.240/590.040



Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
379.056/590.040 < 380.248/590.040 < 398.277/590.040 < 471.240/590.040

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
106/165 < 116/180 < 108/160 < 119/149

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 114/171, - 119/191, - 116/168, - 125/157

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: