Sortează șirul de fracții ordinare 106/163, 98/171, 101/162, 130/168 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 106/163, 98/171, 101/162, 130/168, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
106/163, 98/171, 101/162, 130/168

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 106/163, 98/171, 101/162, 130/168

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 106/163

106/163 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 106 = 2 × 53
  • 163 este număr prim.
  • CMMDC (106; 163) = 1


Fracția: 98/171

98/171 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 98 = 2 × 72
  • 171 = 32 × 19
  • CMMDC (98; 171) = 1


Fracția: 101/162

101/162 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 101 este număr prim.
  • 162 = 2 × 34
  • CMMDC (101; 162) = 1


Fracția: 130/168

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 130 = 2 × 5 × 13
  • 168 = 23 × 3 × 7
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (130; 168) = 2

130/168 = (130 : 2)/(168 : 2) = 65/84


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


130/168 = (2 × 5 × 13)/(23 × 3 × 7) = ((2 × 5 × 13) : 2)/((23 × 3 × 7) : 2) = 65/84




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.

Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numitor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun

Calculăm numitorul comun

Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:

163 este număr prim.

171 = 32 × 19

162 = 2 × 34

84 = 22 × 3 × 7


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (163, 171, 162, 84) = 22 × 34 × 7 × 19 × 163 = 7.023.996



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

106/163 ⟶ 7.023.996 : 163 = (22 × 34 × 7 × 19 × 163) : 163 = 43.092

98/171 ⟶ 7.023.996 : 171 = (22 × 34 × 7 × 19 × 163) : (32 × 19) = 41.076

101/162 ⟶ 7.023.996 : 162 = (22 × 34 × 7 × 19 × 163) : (2 × 34) = 43.358

65/84 ⟶ 7.023.996 : 84 = (22 × 34 × 7 × 19 × 163) : (22 × 3 × 7) = 83.619



Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:

106/163 = (43.092 × 106)/(43.092 × 163) = 4.567.752/7.023.996

98/171 = (41.076 × 98)/(41.076 × 171) = 4.025.448/7.023.996

101/162 = (43.358 × 101)/(43.358 × 162) = 4.379.158/7.023.996

65/84 = (83.619 × 65)/(83.619 × 84) = 5.435.235/7.023.996



Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
4.025.448/7.023.996 < 4.379.158/7.023.996 < 4.567.752/7.023.996 < 5.435.235/7.023.996

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
98/171 < 101/162 < 106/163 < 130/168

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 113/172, - 107/183, - 108/169, - 136/177

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: