Sortează șirul de fracții ordinare 105/27, 96/14, 449/17, 873/24 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 105/27, 96/14, 449/17, 873/24, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
105/27, 96/14, 449/17, 873/24

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții supraunitare pozitive: 105/27, 96/14, 449/17, 873/24

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 105/27

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 105 = 3 × 5 × 7
  • 27 = 33
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (105; 27) = 3

105/27 = (105 : 3)/(27 : 3) = 35/9


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


105/27 = (3 × 5 × 7)/33 = ((3 × 5 × 7) : 3)/(33 : 3) = 35/9



Fracția: 96/14

  • 96 = 25 × 3
  • 14 = 2 × 7
  • CMMDC (96; 14) = 2

96/14 = (96 : 2)/(14 : 2) = 48/7


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


96/14 = (25 × 3)/(2 × 7) = ((25 × 3) : 2)/((2 × 7) : 2) = 48/7



Fracția: 449/17

449/17 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 449 este număr prim.
  • 17 este număr prim.
  • CMMDC (449; 17) = 1


Fracția: 873/24

  • 873 = 32 × 97
  • 24 = 23 × 3
  • CMMDC (873; 24) = 3

873/24 = (873 : 3)/(24 : 3) = 291/8


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


873/24 = (32 × 97)/(23 × 3) = ((32 × 97) : 3)/((23 × 3) : 3) = 291/8




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.

Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numitor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun

Calculăm numitorul comun

Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:

9 = 32

7 este număr prim.

17 este număr prim.

8 = 23


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (9, 7, 17, 8) = 23 × 32 × 7 × 17 = 8.568



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

35/9 ⟶ 8.568 : 9 = (23 × 32 × 7 × 17) : 32 = 952

48/7 ⟶ 8.568 : 7 = (23 × 32 × 7 × 17) : 7 = 1.224

449/17 ⟶ 8.568 : 17 = (23 × 32 × 7 × 17) : 17 = 504

291/8 ⟶ 8.568 : 8 = (23 × 32 × 7 × 17) : 23 = 1.071



Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:

35/9 = (952 × 35)/(952 × 9) = 33.320/8.568

48/7 = (1.224 × 48)/(1.224 × 7) = 58.752/8.568

449/17 = (504 × 449)/(504 × 17) = 226.296/8.568

291/8 = (1.071 × 291)/(1.071 × 8) = 311.661/8.568



Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
33.320/8.568 < 58.752/8.568 < 226.296/8.568 < 311.661/8.568

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
105/27 < 96/14 < 449/17 < 873/24

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 112/36, - 104/18, - 460/20, - 883/32

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: