Sortează șirul de fracții ordinare 105/162, 107/174, 108/176, 106/147 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 105/162, 107/174, 108/176, 106/147, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
105/162, 107/174, 108/176, 106/147

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 105/162, 107/174, 108/176, 106/147

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 105/162

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 105 = 3 × 5 × 7
  • 162 = 2 × 34
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (105; 162) = 3

105/162 = (105 : 3)/(162 : 3) = 35/54


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


105/162 = (3 × 5 × 7)/(2 × 34) = ((3 × 5 × 7) : 3)/((2 × 34) : 3) = 35/54



Fracția: 107/174

107/174 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 107 este număr prim.
  • 174 = 2 × 3 × 29
  • CMMDC (107; 174) = 1


Fracția: 108/176

  • 108 = 22 × 33
  • 176 = 24 × 11
  • CMMDC (108; 176) = 22 = 4

108/176 = (108 : 4)/(176 : 4) = 27/44


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


108/176 = (22 × 33)/(24 × 11) = ((22 × 33) : 22)/((24 × 11) : 22) = 27/44



Fracția: 106/147

106/147 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 106 = 2 × 53
  • 147 = 3 × 72
  • CMMDC (106; 147) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.

Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numitor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun

Calculăm numitorul comun

Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:

54 = 2 × 33

174 = 2 × 3 × 29

44 = 22 × 11

147 = 3 × 72


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (54, 174, 44, 147) = 22 × 33 × 72 × 11 × 29 = 1.688.148



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

35/54 ⟶ 1.688.148 : 54 = (22 × 33 × 72 × 11 × 29) : (2 × 33) = 31.262

107/174 ⟶ 1.688.148 : 174 = (22 × 33 × 72 × 11 × 29) : (2 × 3 × 29) = 9.702

27/44 ⟶ 1.688.148 : 44 = (22 × 33 × 72 × 11 × 29) : (22 × 11) = 38.367

106/147 ⟶ 1.688.148 : 147 = (22 × 33 × 72 × 11 × 29) : (3 × 72) = 11.484



Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:

35/54 = (31.262 × 35)/(31.262 × 54) = 1.094.170/1.688.148

107/174 = (9.702 × 107)/(9.702 × 174) = 1.038.114/1.688.148

27/44 = (38.367 × 27)/(38.367 × 44) = 1.035.909/1.688.148

106/147 = (11.484 × 106)/(11.484 × 147) = 1.217.304/1.688.148



Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
1.035.909/1.688.148 < 1.038.114/1.688.148 < 1.094.170/1.688.148 < 1.217.304/1.688.148

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
108/176 < 107/174 < 105/162 < 106/147

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 110/170, - 116/186, - 115/182, - 109/158

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: