Sortează șirul de fracții ordinare 104/175, 103/160, 95/184, 101/229, 105/261 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 104/175, 103/160, 95/184, 101/229, 105/261, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
104/175, 103/160, 95/184, 101/229, 105/261

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 104/175, 103/160, 95/184, 101/229, 105/261

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 104/175

104/175 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 104 = 23 × 13
  • 175 = 52 × 7
  • CMMDC (104; 175) = 1


Fracția: 103/160

103/160 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 103 este număr prim.
  • 160 = 25 × 5
  • CMMDC (103; 160) = 1


Fracția: 95/184

95/184 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 95 = 5 × 19
  • 184 = 23 × 23
  • CMMDC (95; 184) = 1


Fracția: 101/229

101/229 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 101 este număr prim.
  • 229 este număr prim.
  • CMMDC (101; 229) = 1


Fracția: 105/261

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 105 = 3 × 5 × 7
  • 261 = 32 × 29
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (105; 261) = 3

105/261 = (105 : 3)/(261 : 3) = 35/87


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


105/261 = (3 × 5 × 7)/(32 × 29) = ((3 × 5 × 7) : 3)/((32 × 29) : 3) = 35/87




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

104 = 23 × 13

103 este număr prim.

95 = 5 × 19

101 este număr prim.

35 = 5 × 7


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (104, 103, 95, 101, 35) = 23 × 5 × 7 × 13 × 19 × 101 × 103 = 719.471.480



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

104/175 ⟶ 719.471.480 : 104 = (23 × 5 × 7 × 13 × 19 × 101 × 103) : (23 × 13) = 6.917.995

103/160 ⟶ 719.471.480 : 103 = (23 × 5 × 7 × 13 × 19 × 101 × 103) : 103 = 6.985.160

95/184 ⟶ 719.471.480 : 95 = (23 × 5 × 7 × 13 × 19 × 101 × 103) : (5 × 19) = 7.573.384

101/229 ⟶ 719.471.480 : 101 = (23 × 5 × 7 × 13 × 19 × 101 × 103) : 101 = 7.123.480

35/87 ⟶ 719.471.480 : 35 = (23 × 5 × 7 × 13 × 19 × 101 × 103) : (5 × 7) = 20.556.328



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

104/175 = (6.917.995 × 104)/(6.917.995 × 175) = 719.471.480/1.210.649.125

103/160 = (6.985.160 × 103)/(6.985.160 × 160) = 719.471.480/1.117.625.600

95/184 = (7.573.384 × 95)/(7.573.384 × 184) = 719.471.480/1.393.502.656

101/229 = (7.123.480 × 101)/(7.123.480 × 229) = 719.471.480/1.631.276.920

35/87 = (20.556.328 × 35)/(20.556.328 × 87) = 719.471.480/1.788.400.536



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
719.471.480/1.788.400.536 < 719.471.480/1.631.276.920 < 719.471.480/1.393.502.656 < 719.471.480/1.210.649.125 < 719.471.480/1.117.625.600

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
105/261 < 101/229 < 95/184 < 104/175 < 103/160

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
110/187, 108/168, 101/193, 105/235, 110/268

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: