Sortează șirul de fracții ordinare 103/168, 129/201, 110/194, 103/217, 115/260 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 103/168, 129/201, 110/194, 103/217, 115/260, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
103/168, 129/201, 110/194, 103/217, 115/260

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 103/168, 129/201, 110/194, 103/217, 115/260

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 103/168

103/168 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 103 este număr prim.
  • 168 = 23 × 3 × 7
  • CMMDC (103; 168) = 1


Fracția: 129/201

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 129 = 3 × 43
  • 201 = 3 × 67
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (129; 201) = 3

129/201 = (129 : 3)/(201 : 3) = 43/67


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


129/201 = (3 × 43)/(3 × 67) = ((3 × 43) : 3)/((3 × 67) : 3) = 43/67



Fracția: 110/194

  • 110 = 2 × 5 × 11
  • 194 = 2 × 97
  • CMMDC (110; 194) = 2

110/194 = (110 : 2)/(194 : 2) = 55/97


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


110/194 = (2 × 5 × 11)/(2 × 97) = ((2 × 5 × 11) : 2)/((2 × 97) : 2) = 55/97



Fracția: 103/217

103/217 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 103 este număr prim.
  • 217 = 7 × 31
  • CMMDC (103; 217) = 1


Fracția: 115/260

  • 115 = 5 × 23
  • 260 = 22 × 5 × 13
  • CMMDC (115; 260) = 5

115/260 = (115 : 5)/(260 : 5) = 23/52


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


115/260 = (5 × 23)/(22 × 5 × 13) = ((5 × 23) : 5)/((22 × 5 × 13) : 5) = 23/52




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

103 este număr prim.

43 este număr prim.

55 = 5 × 11

23 este număr prim.


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (103, 43, 55, 23) = 5 × 11 × 23 × 43 × 103 = 5.602.685



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

103/168 ⟶ 5.602.685 : 103 = (5 × 11 × 23 × 43 × 103) : 103 = 54.395

43/67 ⟶ 5.602.685 : 43 = (5 × 11 × 23 × 43 × 103) : 43 = 130.295

55/97 ⟶ 5.602.685 : 55 = (5 × 11 × 23 × 43 × 103) : (5 × 11) = 101.867

103/217 ⟶ 5.602.685 : 103 = (5 × 11 × 23 × 43 × 103) : 103 = 54.395

23/52 ⟶ 5.602.685 : 23 = (5 × 11 × 23 × 43 × 103) : 23 = 243.595



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

103/168 = (54.395 × 103)/(54.395 × 168) = 5.602.685/9.138.360

43/67 = (130.295 × 43)/(130.295 × 67) = 5.602.685/8.729.765

55/97 = (101.867 × 55)/(101.867 × 97) = 5.602.685/9.881.099

103/217 = (54.395 × 103)/(54.395 × 217) = 5.602.685/11.803.715

23/52 = (243.595 × 23)/(243.595 × 52) = 5.602.685/12.666.940



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
5.602.685/12.666.940 < 5.602.685/11.803.715 < 5.602.685/9.881.099 < 5.602.685/9.138.360 < 5.602.685/8.729.765

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
115/260 < 103/217 < 110/194 < 103/168 < 129/201

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 107/173, - 135/212, - 117/202, - 108/226, - 119/267

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: