Sortează șirul de fracții ordinare 103/154, 111/175, 99/155, 112/144 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 103/154, 111/175, 99/155, 112/144, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
103/154, 111/175, 99/155, 112/144

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 103/154, 111/175, 99/155, 112/144

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 103/154

103/154 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 103 este număr prim.
  • 154 = 2 × 7 × 11
  • CMMDC (103; 154) = 1


Fracția: 111/175

111/175 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 111 = 3 × 37
  • 175 = 52 × 7
  • CMMDC (111; 175) = 1


Fracția: 99/155

99/155 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 99 = 32 × 11
  • 155 = 5 × 31
  • CMMDC (99; 155) = 1


Fracția: 112/144

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 112 = 24 × 7
  • 144 = 24 × 32
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (112; 144) = 24 = 16

112/144 = (112 : 16)/(144 : 16) = 7/9


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


112/144 = (24 × 7)/(24 × 32) = ((24 × 7) : 24)/((24 × 32) : 24) = 7/9




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.

Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numitor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun

Calculăm numitorul comun

Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:

154 = 2 × 7 × 11

175 = 52 × 7

155 = 5 × 31

9 = 32


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (154, 175, 155, 9) = 2 × 32 × 52 × 7 × 11 × 31 = 1.074.150



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

103/154 ⟶ 1.074.150 : 154 = (2 × 32 × 52 × 7 × 11 × 31) : (2 × 7 × 11) = 6.975

111/175 ⟶ 1.074.150 : 175 = (2 × 32 × 52 × 7 × 11 × 31) : (52 × 7) = 6.138

99/155 ⟶ 1.074.150 : 155 = (2 × 32 × 52 × 7 × 11 × 31) : (5 × 31) = 6.930

7/9 ⟶ 1.074.150 : 9 = (2 × 32 × 52 × 7 × 11 × 31) : 32 = 119.350



Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:

103/154 = (6.975 × 103)/(6.975 × 154) = 718.425/1.074.150

111/175 = (6.138 × 111)/(6.138 × 175) = 681.318/1.074.150

99/155 = (6.930 × 99)/(6.930 × 155) = 686.070/1.074.150

7/9 = (119.350 × 7)/(119.350 × 9) = 835.450/1.074.150



Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
681.318/1.074.150 < 686.070/1.074.150 < 718.425/1.074.150 < 835.450/1.074.150

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
111/175 < 99/155 < 103/154 < 112/144

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
106/165, 116/180, 108/160, 119/149

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: