Sortează șirul de fracții ordinare 102/70, 83/129, 80/118 în ordine crescătoare. Calculator online
Fracțiile multiple 102/70, 83/129, 80/118, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
102/70, 83/129, 80/118
Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:
fracții subunitare pozitive: 83/129, 80/118
1 fracție supraunitară pozitivă: 102/70
Cum se compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare, pe categorii:
- orice fracție subunitară pozitivă este mai mică decât...
- orice fracție supraunitară pozitivă.
Sortează fracțiile subunitare pozitive în ordine crescătoare:
83/129 și 80/118
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 83/129
83/129 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 83 este număr prim.
- 129 = 3 × 43
- CMMDC (83; 129) = 1
Fracția: 80/118
- Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
- 80 = 24 × 5
- 118 = 2 × 59
- Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
- CMMDC (80; 118) = 2
80/118 = (80 : 2)/(118 : 2) = 40/59
Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:
80/118 = (24 × 5)/(2 × 59) = ((24 × 5) : 2)/((2 × 59) : 2) = 40/59
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
83 este număr prim.
40 = 23 × 5
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (83, 40) = 23 × 5 × 83 = 3.320
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
83/129 ⟶ 3.320 : 83 = (23 × 5 × 83) : 83 = 40
40/59 ⟶ 3.320 : 40 = (23 × 5 × 83) : (23 × 5) = 83
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
83/129 = (40 × 83)/(40 × 129) = 3.320/5.160
40/59 = (83 × 40)/(83 × 59) = 3.320/4.897
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
3.320/5.160 < 3.320/4.897
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
83/129 < 80/118
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Sortează fracțiile subunitare pozitive în ordine crescătoare:
83/129 < 80/118
Toate fracțiile sortate în ordine crescătoare:
83/129 < 80/118 < 102/70
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: