Sortează șirul de fracții ordinare 101/146, 106/162, 102/153, 98/137 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 101/146, 106/162, 102/153, 98/137, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
101/146, 106/162, 102/153, 98/137

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 101/146, 106/162, 102/153, 98/137

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 101/146

101/146 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 101 este număr prim.
  • 146 = 2 × 73
  • CMMDC (101; 146) = 1


Fracția: 106/162

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 106 = 2 × 53
  • 162 = 2 × 34
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (106; 162) = 2

106/162 = (106 : 2)/(162 : 2) = 53/81


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


106/162 = (2 × 53)/(2 × 34) = ((2 × 53) : 2)/((2 × 34) : 2) = 53/81



Fracția: 102/153

  • 102 = 2 × 3 × 17
  • 153 = 32 × 17
  • CMMDC (102; 153) = 3 × 17 = 51

102/153 = (102 : 51)/(153 : 51) = 2/3


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


102/153 = (2 × 3 × 17)/(32 × 17) = ((2 × 3 × 17) : (3 × 17))/((32 × 17) : (3 × 17)) = 2/3



Fracția: 98/137

98/137 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 98 = 2 × 72
  • 137 este număr prim.
  • CMMDC (98; 137) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

101 este număr prim.

53 este număr prim.

2 este număr prim.

98 = 2 × 72


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (101, 53, 2, 98) = 2 × 72 × 53 × 101 = 524.594



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

101/146 ⟶ 524.594 : 101 = (2 × 72 × 53 × 101) : 101 = 5.194

53/81 ⟶ 524.594 : 53 = (2 × 72 × 53 × 101) : 53 = 9.898

2/3 ⟶ 524.594 : 2 = (2 × 72 × 53 × 101) : 2 = 262.297

98/137 ⟶ 524.594 : 98 = (2 × 72 × 53 × 101) : (2 × 72) = 5.353



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

101/146 = (5.194 × 101)/(5.194 × 146) = 524.594/758.324

53/81 = (9.898 × 53)/(9.898 × 81) = 524.594/801.738

2/3 = (262.297 × 2)/(262.297 × 3) = 524.594/786.891

98/137 = (5.353 × 98)/(5.353 × 137) = 524.594/733.361



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
524.594/801.738 < 524.594/786.891 < 524.594/758.324 < 524.594/733.361

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
106/162 < 102/153 < 101/146 < 98/137

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
109/157, 113/171, 109/160, 107/146

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: