Sortează șirul de fracții ordinare 101/142, 103/152, 111/166, 86/126 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 101/142, 103/152, 111/166, 86/126, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
101/142, 103/152, 111/166, 86/126

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 101/142, 103/152, 111/166, 86/126

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 101/142

101/142 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 101 este număr prim.
  • 142 = 2 × 71
  • CMMDC (101; 142) = 1


Fracția: 103/152

103/152 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 103 este număr prim.
  • 152 = 23 × 19
  • CMMDC (103; 152) = 1


Fracția: 111/166

111/166 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 111 = 3 × 37
  • 166 = 2 × 83
  • CMMDC (111; 166) = 1


Fracția: 86/126

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 86 = 2 × 43
  • 126 = 2 × 32 × 7
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (86; 126) = 2

86/126 = (86 : 2)/(126 : 2) = 43/63


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


86/126 = (2 × 43)/(2 × 32 × 7) = ((2 × 43) : 2)/((2 × 32 × 7) : 2) = 43/63




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

101 este număr prim.

103 este număr prim.

111 = 3 × 37

43 este număr prim.


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (101, 103, 111, 43) = 3 × 37 × 43 × 101 × 103 = 49.653.519



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

101/142 ⟶ 49.653.519 : 101 = (3 × 37 × 43 × 101 × 103) : 101 = 491.619

103/152 ⟶ 49.653.519 : 103 = (3 × 37 × 43 × 101 × 103) : 103 = 482.073

111/166 ⟶ 49.653.519 : 111 = (3 × 37 × 43 × 101 × 103) : (3 × 37) = 447.329

43/63 ⟶ 49.653.519 : 43 = (3 × 37 × 43 × 101 × 103) : 43 = 1.154.733



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

101/142 = (491.619 × 101)/(491.619 × 142) = 49.653.519/69.809.898

103/152 = (482.073 × 103)/(482.073 × 152) = 49.653.519/73.275.096

111/166 = (447.329 × 111)/(447.329 × 166) = 49.653.519/74.256.614

43/63 = (1.154.733 × 43)/(1.154.733 × 63) = 49.653.519/72.748.179



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
49.653.519/74.256.614 < 49.653.519/73.275.096 < 49.653.519/72.748.179 < 49.653.519/69.809.898

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
111/166 < 103/152 < 86/126 < 101/142

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
107/149, 111/163, 118/173, 92/131

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: