Compară cele două fracții ordinare 10.072/10.141 și 10.076/10.149, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 10.072/10.141 și 10.076/10.149 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
10.072/10.141 și 10.076/10.149
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 10.072/10.141
10.072/10.141 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 10.072 = 23 × 1.259
- 10.141 este număr prim.
- CMMDC (10.072; 10.141) = 1
Fracția: 10.076/10.149
10.076/10.149 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 10.076 = 22 × 11 × 229
- 10.149 = 3 × 17 × 199
- CMMDC (10.076; 10.149) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
10.072 = 23 × 1.259
10.076 = 22 × 11 × 229
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (10072, 10076) = 23 × 11 × 229 × 1.259 = 25.371.368
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
10.072/10.141 ⟶ 25.371.368 : 10.072 = (23 × 11 × 229 × 1.259) : (23 × 1.259) = 2.519
10.076/10.149 ⟶ 25.371.368 : 10.076 = (23 × 11 × 229 × 1.259) : (22 × 11 × 229) = 2.518
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
10.072/10.141 = (2.519 × 10.072)/(2.519 × 10.141) = 25.371.368/25.545.179
10.076/10.149 = (2.518 × 10.076)/(2.518 × 10.149) = 25.371.368/25.555.182
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
25.371.368/25.555.182 < 25.371.368/25.545.179
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
10.076/10.149 < 10.072/10.141
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: