Compară cele două fracții ordinare 10.071/5.032 și 10.077/5.041, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 10.071/5.032 și 10.077/5.041 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
10.071/5.032 și 10.077/5.041
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 10.071/5.032
10.071/5.032 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 10.071 = 33 × 373
- 5.032 = 23 × 17 × 37
- CMMDC (10.071; 5.032) = 1
Fracția: 10.077/5.041
10.077/5.041 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 10.077 = 3 × 3.359
- 5.041 = 712
- CMMDC (10.077; 5.041) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
5.032 = 23 × 17 × 37
5.041 = 712
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (5032, 5041) = 23 × 17 × 37 × 712 = 25.366.312
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
10.071/5.032 ⟶ 25.366.312 : 5.032 = (23 × 17 × 37 × 712) : (23 × 17 × 37) = 5.041
10.077/5.041 ⟶ 25.366.312 : 5.041 = (23 × 17 × 37 × 712) : 712 = 5.032
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
10.071/5.032 = (5.041 × 10.071)/(5.041 × 5.032) = 50.767.911/25.366.312
10.077/5.041 = (5.032 × 10.077)/(5.032 × 5.041) = 50.707.464/25.366.312
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
50.707.464/25.366.312 < 50.767.911/25.366.312
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
10.077/5.041 < 10.071/5.032
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: