Compară cele două fracții ordinare 10.067/5.030 și 10.069/5.034, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 10.067/5.030 și 10.069/5.034 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
10.067/5.030 și 10.069/5.034
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 10.067/5.030
10.067/5.030 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 10.067 este număr prim.
- 5.030 = 2 × 5 × 503
- CMMDC (10.067; 5.030) = 1
Fracția: 10.069/5.034
10.069/5.034 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 10.069 este număr prim.
- 5.034 = 2 × 3 × 839
- CMMDC (10.069; 5.034) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
5.030 = 2 × 5 × 503
5.034 = 2 × 3 × 839
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (5030, 5034) = 2 × 3 × 5 × 503 × 839 = 12.660.510
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
10.067/5.030 ⟶ 12.660.510 : 5.030 = (2 × 3 × 5 × 503 × 839) : (2 × 5 × 503) = 2.517
10.069/5.034 ⟶ 12.660.510 : 5.034 = (2 × 3 × 5 × 503 × 839) : (2 × 3 × 839) = 2.515
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
10.067/5.030 = (2.517 × 10.067)/(2.517 × 5.030) = 25.338.639/12.660.510
10.069/5.034 = (2.515 × 10.069)/(2.515 × 5.034) = 25.323.535/12.660.510
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
25.323.535/12.660.510 < 25.338.639/12.660.510
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
10.069/5.034 < 10.067/5.030
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: