Compară cele două fracții ordinare 100.495/90.472 și 100.502/90.479, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 100.495/90.472 și 100.502/90.479 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
100.495/90.472 și 100.502/90.479
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 100.495/90.472
100.495/90.472 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.495 = 5 × 101 × 199
- 90.472 = 23 × 43 × 263
- CMMDC (100.495; 90.472) = 1
Fracția: 100.502/90.479
100.502/90.479 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.502 = 2 × 31 × 1.621
- 90.479 = 173 × 523
- CMMDC (100.502; 90.479) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
90.472 = 23 × 43 × 263
90.479 = 173 × 523
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (90472, 90479) = 23 × 43 × 173 × 263 × 523 = 8.185.816.088
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
100.495/90.472 ⟶ 8.185.816.088 : 90.472 = (23 × 43 × 173 × 263 × 523) : (23 × 43 × 263) = 90.479
100.502/90.479 ⟶ 8.185.816.088 : 90.479 = (23 × 43 × 173 × 263 × 523) : (173 × 523) = 90.472
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
100.495/90.472 = (90.479 × 100.495)/(90.479 × 90.472) = 9.092.687.105/8.185.816.088
100.502/90.479 = (90.472 × 100.502)/(90.472 × 90.479) = 9.092.616.944/8.185.816.088
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
9.092.616.944/8.185.816.088 < 9.092.687.105/8.185.816.088
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
100.502/90.479 < 100.495/90.472
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: