Compară cele două fracții ordinare 100.481/90.451 și 100.484/90.453, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 100.481/90.451 și 100.484/90.453 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
100.481/90.451 și 100.484/90.453
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 100.481/90.451
100.481/90.451 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.481 = 89 × 1.129
- 90.451 = 29 × 3.119
- CMMDC (100.481; 90.451) = 1
Fracția: 100.484/90.453
100.484/90.453 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.484 = 22 × 25.121
- 90.453 = 3 × 11 × 2.741
- CMMDC (100.484; 90.453) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
90.451 = 29 × 3.119
90.453 = 3 × 11 × 2.741
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (90451, 90453) = 3 × 11 × 29 × 2.741 × 3.119 = 8.181.564.303
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
100.481/90.451 ⟶ 8.181.564.303 : 90.451 = (3 × 11 × 29 × 2.741 × 3.119) : (29 × 3.119) = 90.453
100.484/90.453 ⟶ 8.181.564.303 : 90.453 = (3 × 11 × 29 × 2.741 × 3.119) : (3 × 11 × 2.741) = 90.451
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
100.481/90.451 = (90.453 × 100.481)/(90.453 × 90.451) = 9.088.807.893/8.181.564.303
100.484/90.453 = (90.451 × 100.484)/(90.451 × 90.453) = 9.088.878.284/8.181.564.303
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
9.088.807.893/8.181.564.303 < 9.088.878.284/8.181.564.303
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
100.481/90.451 < 100.484/90.453
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: