Compară cele două fracții ordinare 100.474/90.457 și 100.482/90.463, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 100.474/90.457 și 100.482/90.463 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
100.474/90.457 și 100.482/90.463
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 100.474/90.457
100.474/90.457 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.474 = 2 × 11 × 4.567
- 90.457 = 172 × 313
- CMMDC (100.474; 90.457) = 1
Fracția: 100.482/90.463
100.482/90.463 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.482 = 2 × 3 × 16.747
- 90.463 = 61 × 1.483
- CMMDC (100.482; 90.463) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
100.474 = 2 × 11 × 4.567
100.482 = 2 × 3 × 16.747
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (100474, 100482) = 2 × 3 × 11 × 4.567 × 16.747 = 5.047.914.234
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
100.474/90.457 ⟶ 5.047.914.234 : 100.474 = (2 × 3 × 11 × 4.567 × 16.747) : (2 × 11 × 4.567) = 50.241
100.482/90.463 ⟶ 5.047.914.234 : 100.482 = (2 × 3 × 11 × 4.567 × 16.747) : (2 × 3 × 16.747) = 50.237
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
100.474/90.457 = (50.241 × 100.474)/(50.241 × 90.457) = 5.047.914.234/4.544.650.137
100.482/90.463 = (50.237 × 100.482)/(50.237 × 90.463) = 5.047.914.234/4.544.589.731
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
5.047.914.234/4.544.650.137 < 5.047.914.234/4.544.589.731
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
100.474/90.457 < 100.482/90.463
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: