Compară cele două fracții ordinare 100.474/90.457 și 100.481/90.467, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 100.474/90.457 și 100.481/90.467 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
100.474/90.457 și 100.481/90.467
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 100.474/90.457
100.474/90.457 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.474 = 2 × 11 × 4.567
- 90.457 = 172 × 313
- CMMDC (100.474; 90.457) = 1
Fracția: 100.481/90.467
100.481/90.467 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.481 = 89 × 1.129
- 90.467 = 13 × 6.959
- CMMDC (100.481; 90.467) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
90.457 = 172 × 313
90.467 = 13 × 6.959
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (90457, 90467) = 13 × 172 × 313 × 6.959 = 8.183.373.419
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
100.474/90.457 ⟶ 8.183.373.419 : 90.457 = (13 × 172 × 313 × 6.959) : (172 × 313) = 90.467
100.481/90.467 ⟶ 8.183.373.419 : 90.467 = (13 × 172 × 313 × 6.959) : (13 × 6.959) = 90.457
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
100.474/90.457 = (90.467 × 100.474)/(90.467 × 90.457) = 9.089.581.358/8.183.373.419
100.481/90.467 = (90.457 × 100.481)/(90.457 × 90.467) = 9.089.209.817/8.183.373.419
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
9.089.209.817/8.183.373.419 < 9.089.581.358/8.183.373.419
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
100.481/90.467 < 100.474/90.457
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: