Compară cele două fracții ordinare 100.468/90.455 și 100.477/90.462, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 100.468/90.455 și 100.477/90.462 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
100.468/90.455 și 100.477/90.462
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 100.468/90.455
100.468/90.455 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.468 = 22 × 25.117
- 90.455 = 5 × 79 × 229
- CMMDC (100.468; 90.455) = 1
Fracția: 100.477/90.462
100.477/90.462 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.477 = 13 × 59 × 131
- 90.462 = 2 × 3 × 15.077
- CMMDC (100.477; 90.462) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
90.455 = 5 × 79 × 229
90.462 = 2 × 3 × 15.077
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (90455, 90462) = 2 × 3 × 5 × 79 × 229 × 15.077 = 8.182.740.210
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
100.468/90.455 ⟶ 8.182.740.210 : 90.455 = (2 × 3 × 5 × 79 × 229 × 15.077) : (5 × 79 × 229) = 90.462
100.477/90.462 ⟶ 8.182.740.210 : 90.462 = (2 × 3 × 5 × 79 × 229 × 15.077) : (2 × 3 × 15.077) = 90.455
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
100.468/90.455 = (90.462 × 100.468)/(90.462 × 90.455) = 9.088.536.216/8.182.740.210
100.477/90.462 = (90.455 × 100.477)/(90.455 × 90.462) = 9.088.647.035/8.182.740.210
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
9.088.536.216/8.182.740.210 < 9.088.647.035/8.182.740.210
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
100.468/90.455 < 100.477/90.462
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: