Compară cele două fracții ordinare 100.465/90.439 și 100.469/90.447, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 100.465/90.439 și 100.469/90.447 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
100.465/90.439 și 100.469/90.447
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 100.465/90.439
100.465/90.439 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.465 = 5 × 71 × 283
- 90.439 este număr prim.
- CMMDC (100.465; 90.439) = 1
Fracția: 100.469/90.447
100.469/90.447 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.469 este număr prim.
- 90.447 = 3 × 7 × 59 × 73
- CMMDC (100.469; 90.447) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
90.439 este număr prim.
90.447 = 3 × 7 × 59 × 73
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (90439, 90447) = 3 × 7 × 59 × 73 × 90.439 = 8.179.936.233
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
100.465/90.439 ⟶ 8.179.936.233 : 90.439 = (3 × 7 × 59 × 73 × 90.439) : 90.439 = 90.447
100.469/90.447 ⟶ 8.179.936.233 : 90.447 = (3 × 7 × 59 × 73 × 90.439) : (3 × 7 × 59 × 73) = 90.439
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
100.465/90.439 = (90.447 × 100.465)/(90.447 × 90.439) = 9.086.757.855/8.179.936.233
100.469/90.447 = (90.439 × 100.469)/(90.439 × 90.447) = 9.086.315.891/8.179.936.233
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
9.086.315.891/8.179.936.233 < 9.086.757.855/8.179.936.233
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
100.469/90.447 < 100.465/90.439
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: