Compară cele două fracții ordinare 100.461/90.454 și 100.465/90.463, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 100.461/90.454 și 100.465/90.463 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
100.461/90.454 și 100.465/90.463
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 100.461/90.454
100.461/90.454 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.461 = 3 × 33.487
- 90.454 = 2 × 72 × 13 × 71
- CMMDC (100.461; 90.454) = 1
Fracția: 100.465/90.463
100.465/90.463 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.465 = 5 × 71 × 283
- 90.463 = 61 × 1.483
- CMMDC (100.465; 90.463) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
90.454 = 2 × 72 × 13 × 71
90.463 = 61 × 1.483
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (90454, 90463) = 2 × 72 × 13 × 61 × 71 × 1.483 = 8.182.740.202
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
100.461/90.454 ⟶ 8.182.740.202 : 90.454 = (2 × 72 × 13 × 61 × 71 × 1.483) : (2 × 72 × 13 × 71) = 90.463
100.465/90.463 ⟶ 8.182.740.202 : 90.463 = (2 × 72 × 13 × 61 × 71 × 1.483) : (61 × 1.483) = 90.454
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
100.461/90.454 = (90.463 × 100.461)/(90.463 × 90.454) = 9.088.003.443/8.182.740.202
100.465/90.463 = (90.454 × 100.465)/(90.454 × 90.463) = 9.087.461.110/8.182.740.202
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
9.087.461.110/8.182.740.202 < 9.088.003.443/8.182.740.202
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
100.465/90.463 < 100.461/90.454
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: