Compară cele două fracții ordinare 100.461/90.452 și 100.464/90.455, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 100.461/90.452 și 100.464/90.455 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
100.461/90.452 și 100.464/90.455
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 100.461/90.452
100.461/90.452 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.461 = 3 × 33.487
- 90.452 = 22 × 22.613
- CMMDC (100.461; 90.452) = 1
Fracția: 100.464/90.455
100.464/90.455 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.464 = 24 × 3 × 7 × 13 × 23
- 90.455 = 5 × 79 × 229
- CMMDC (100.464; 90.455) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
100.461 = 3 × 33.487
100.464 = 24 × 3 × 7 × 13 × 23
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (100461, 100464) = 24 × 3 × 7 × 13 × 23 × 33.487 = 3.364.237.968
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
100.461/90.452 ⟶ 3.364.237.968 : 100.461 = (24 × 3 × 7 × 13 × 23 × 33.487) : (3 × 33.487) = 33.488
100.464/90.455 ⟶ 3.364.237.968 : 100.464 = (24 × 3 × 7 × 13 × 23 × 33.487) : (24 × 3 × 7 × 13 × 23) = 33.487
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
100.461/90.452 = (33.488 × 100.461)/(33.488 × 90.452) = 3.364.237.968/3.029.056.576
100.464/90.455 = (33.487 × 100.464)/(33.487 × 90.455) = 3.364.237.968/3.029.066.585
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
3.364.237.968/3.029.066.585 < 3.364.237.968/3.029.056.576
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
100.464/90.455 < 100.461/90.452
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: