Compară cele două fracții ordinare 100.455/90.433 și 100.458/90.439, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 100.455/90.433 și 100.458/90.439 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
100.455/90.433 și 100.458/90.439
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 100.455/90.433
100.455/90.433 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.455 = 3 × 5 × 37 × 181
- 90.433 = 7 × 12.919
- CMMDC (100.455; 90.433) = 1
Fracția: 100.458/90.439
100.458/90.439 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.458 = 2 × 32 × 5.581
- 90.439 este număr prim.
- CMMDC (100.458; 90.439) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
100.455 = 3 × 5 × 37 × 181
100.458 = 2 × 32 × 5.581
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (100455, 100458) = 2 × 32 × 5 × 37 × 181 × 5.581 = 3.363.836.130
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
100.455/90.433 ⟶ 3.363.836.130 : 100.455 = (2 × 32 × 5 × 37 × 181 × 5.581) : (3 × 5 × 37 × 181) = 33.486
100.458/90.439 ⟶ 3.363.836.130 : 100.458 = (2 × 32 × 5 × 37 × 181 × 5.581) : (2 × 32 × 5.581) = 33.485
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
100.455/90.433 = (33.486 × 100.455)/(33.486 × 90.433) = 3.363.836.130/3.028.239.438
100.458/90.439 = (33.485 × 100.458)/(33.485 × 90.439) = 3.363.836.130/3.028.349.915
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
3.363.836.130/3.028.349.915 < 3.363.836.130/3.028.239.438
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
100.458/90.439 < 100.455/90.433
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: