Compară cele două fracții ordinare 100.453/90.430 și 100.455/90.433, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 100.453/90.430 și 100.455/90.433 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
100.453/90.430 și 100.455/90.433
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 100.453/90.430
100.453/90.430 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.453 = 17 × 19 × 311
- 90.430 = 2 × 5 × 9.043
- CMMDC (100.453; 90.430) = 1
Fracția: 100.455/90.433
100.455/90.433 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.455 = 3 × 5 × 37 × 181
- 90.433 = 7 × 12.919
- CMMDC (100.455; 90.433) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
90.430 = 2 × 5 × 9.043
90.433 = 7 × 12.919
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (90430, 90433) = 2 × 5 × 7 × 9.043 × 12.919 = 8.177.856.190
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
100.453/90.430 ⟶ 8.177.856.190 : 90.430 = (2 × 5 × 7 × 9.043 × 12.919) : (2 × 5 × 9.043) = 90.433
100.455/90.433 ⟶ 8.177.856.190 : 90.433 = (2 × 5 × 7 × 9.043 × 12.919) : (7 × 12.919) = 90.430
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
100.453/90.430 = (90.433 × 100.453)/(90.433 × 90.430) = 9.084.266.149/8.177.856.190
100.455/90.433 = (90.430 × 100.455)/(90.430 × 90.433) = 9.084.145.650/8.177.856.190
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
9.084.145.650/8.177.856.190 < 9.084.266.149/8.177.856.190
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
100.455/90.433 < 100.453/90.430
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: