Compară cele două fracții ordinare 100.445/90.426 și 100.453/90.430, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 100.445/90.426 și 100.453/90.430 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
100.445/90.426 și 100.453/90.430
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 100.445/90.426
100.445/90.426 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.445 = 5 × 20.089
- 90.426 = 2 × 3 × 7 × 2.153
- CMMDC (100.445; 90.426) = 1
Fracția: 100.453/90.430
100.453/90.430 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.453 = 17 × 19 × 311
- 90.430 = 2 × 5 × 9.043
- CMMDC (100.453; 90.430) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
90.426 = 2 × 3 × 7 × 2.153
90.430 = 2 × 5 × 9.043
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (90426, 90430) = 2 × 3 × 5 × 7 × 2.153 × 9.043 = 4.088.611.590
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
100.445/90.426 ⟶ 4.088.611.590 : 90.426 = (2 × 3 × 5 × 7 × 2.153 × 9.043) : (2 × 3 × 7 × 2.153) = 45.215
100.453/90.430 ⟶ 4.088.611.590 : 90.430 = (2 × 3 × 5 × 7 × 2.153 × 9.043) : (2 × 5 × 9.043) = 45.213
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
100.445/90.426 = (45.215 × 100.445)/(45.215 × 90.426) = 4.541.620.675/4.088.611.590
100.453/90.430 = (45.213 × 100.453)/(45.213 × 90.430) = 4.541.781.489/4.088.611.590
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
4.541.620.675/4.088.611.590 < 4.541.781.489/4.088.611.590
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
100.445/90.426 < 100.453/90.430
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: