Compară cele două fracții ordinare 100.407/90.389 și 100.417/90.396, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 100.407/90.389 și 100.417/90.396 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
100.407/90.389 și 100.417/90.396
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 100.407/90.389
100.407/90.389 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.407 = 3 × 33.469
- 90.389 = 13 × 17 × 409
- CMMDC (100.407; 90.389) = 1
Fracția: 100.417/90.396
100.417/90.396 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.417 este număr prim.
- 90.396 = 22 × 36 × 31
- CMMDC (100.417; 90.396) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
90.389 = 13 × 17 × 409
90.396 = 22 × 36 × 31
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (90389, 90396) = 22 × 36 × 13 × 17 × 31 × 409 = 8.170.804.044
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
100.407/90.389 ⟶ 8.170.804.044 : 90.389 = (22 × 36 × 13 × 17 × 31 × 409) : (13 × 17 × 409) = 90.396
100.417/90.396 ⟶ 8.170.804.044 : 90.396 = (22 × 36 × 13 × 17 × 31 × 409) : (22 × 36 × 31) = 90.389
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
100.407/90.389 = (90.396 × 100.407)/(90.396 × 90.389) = 9.076.391.172/8.170.804.044
100.417/90.396 = (90.389 × 100.417)/(90.389 × 90.396) = 9.076.592.213/8.170.804.044
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
9.076.391.172/8.170.804.044 < 9.076.592.213/8.170.804.044
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
100.407/90.389 < 100.417/90.396
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: