Compară cele două fracții ordinare 100.393/90.379 și 100.399/90.381, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 100.393/90.379 și 100.399/90.381 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
100.393/90.379 și 100.399/90.381
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 100.393/90.379
100.393/90.379 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.393 este număr prim.
- 90.379 este număr prim.
- CMMDC (100.393; 90.379) = 1
Fracția: 100.399/90.381
100.399/90.381 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.399 = 13 × 7.723
- 90.381 = 3 × 47 × 641
- CMMDC (100.399; 90.381) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
90.379 este număr prim.
90.381 = 3 × 47 × 641
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (90379, 90381) = 3 × 47 × 641 × 90.379 = 8.168.544.399
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
100.393/90.379 ⟶ 8.168.544.399 : 90.379 = (3 × 47 × 641 × 90.379) : 90.379 = 90.381
100.399/90.381 ⟶ 8.168.544.399 : 90.381 = (3 × 47 × 641 × 90.379) : (3 × 47 × 641) = 90.379
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
100.393/90.379 = (90.381 × 100.393)/(90.381 × 90.379) = 9.073.619.733/8.168.544.399
100.399/90.381 = (90.379 × 100.399)/(90.379 × 90.381) = 9.073.961.221/8.168.544.399
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
9.073.619.733/8.168.544.399 < 9.073.961.221/8.168.544.399
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
100.393/90.379 < 100.399/90.381
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: