Compară cele două fracții ordinare 100.393/90.370 și 100.403/90.375, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 100.393/90.370 și 100.403/90.375 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
100.393/90.370 și 100.403/90.375
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 100.393/90.370
100.393/90.370 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.393 este număr prim.
- 90.370 = 2 × 5 × 7 × 1.291
- CMMDC (100.393; 90.370) = 1
Fracția: 100.403/90.375
100.403/90.375 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.403 este număr prim.
- 90.375 = 3 × 53 × 241
- CMMDC (100.403; 90.375) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
90.370 = 2 × 5 × 7 × 1.291
90.375 = 3 × 53 × 241
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (90370, 90375) = 2 × 3 × 53 × 7 × 241 × 1.291 = 1.633.437.750
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
100.393/90.370 ⟶ 1.633.437.750 : 90.370 = (2 × 3 × 53 × 7 × 241 × 1.291) : (2 × 5 × 7 × 1.291) = 18.075
100.403/90.375 ⟶ 1.633.437.750 : 90.375 = (2 × 3 × 53 × 7 × 241 × 1.291) : (3 × 53 × 241) = 18.074
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
100.393/90.370 = (18.075 × 100.393)/(18.075 × 90.370) = 1.814.603.475/1.633.437.750
100.403/90.375 = (18.074 × 100.403)/(18.074 × 90.375) = 1.814.683.822/1.633.437.750
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
1.814.603.475/1.633.437.750 < 1.814.683.822/1.633.437.750
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
100.393/90.370 < 100.403/90.375
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: