Compară cele două fracții ordinare 100.391/90.363 și 100.393/90.371, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 100.391/90.363 și 100.393/90.371 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
100.391/90.363 și 100.393/90.371
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 100.391/90.363
100.391/90.363 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.391 este număr prim.
- 90.363 = 3 × 7 × 13 × 331
- CMMDC (100.391; 90.363) = 1
Fracția: 100.393/90.371
100.393/90.371 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.393 este număr prim.
- 90.371 este număr prim.
- CMMDC (100.393; 90.371) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
90.363 = 3 × 7 × 13 × 331
90.371 este număr prim.
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (90363, 90371) = 3 × 7 × 13 × 331 × 90.371 = 8.166.194.673
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
100.391/90.363 ⟶ 8.166.194.673 : 90.363 = (3 × 7 × 13 × 331 × 90.371) : (3 × 7 × 13 × 331) = 90.371
100.393/90.371 ⟶ 8.166.194.673 : 90.371 = (3 × 7 × 13 × 331 × 90.371) : 90.371 = 90.363
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
100.391/90.363 = (90.371 × 100.391)/(90.371 × 90.363) = 9.072.435.061/8.166.194.673
100.393/90.371 = (90.363 × 100.393)/(90.363 × 90.371) = 9.071.812.659/8.166.194.673
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
9.071.812.659/8.166.194.673 < 9.072.435.061/8.166.194.673
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
100.393/90.371 < 100.391/90.363
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: